Câu hỏi:

18/12/2025 3 Lưu

Trong 1 đám đông, số người nam bằng số người nữ. Xác suất mắc cận thị của nam là \(0,4\) và nữ là \(0,6\). Chọn ngẫu nhiên 1 người. Xác suất chọn được nam không cận thị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,6

Trả lời: 0,6

Gọi biến cố A “Người được chọn là nam”.

Biến cố B “Người được chọn bị cận thị”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = 0,5\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,4;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,6\).

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,5.0,4 + 0,5.0,6 = 0,5\).

Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,5;P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Suy ra \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,5.0,6}}{{0,5}} = 0,6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:\(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}x} \)\( = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 4\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right){\rm{d}}x} - \left. x \right|_{ - 2}^5\)\( = 8 + 4.3 - \left( {5 + 2} \right) = 13\).

Câu 2

a) Xác suất của biến cố \(A\)\(\frac{7}{{15}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(B\)\(0,65\).
Đúng
Sai
c) Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng biết công nhân đó thuộc xưởng I là \(\frac{{12}}{{35}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất gặp được công nhân thuộc phân xưởng II biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là 0,52.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Số công nhân làm ở phân xưởng I là \(23 + 12 = 35\).

Tổng số công nhân của hai phân xưởng là \(23 + 12 + 25 + 15 = 75\).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{75}} = \frac{7}{{15}}\).

b) Số công nhân hài lòng với điều kiện làm việc của phân xưởng là: \(23 + 25 = 48\).

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{48}}{{75}} = 0,64\).

c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{12}}{{35}}\).

d) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{25}}{{40}} = 0,625\).

Câu 3

a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt[3]{x}\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \(S = \int\limits_0^1 {\left| {\sqrt[3]{x}} \right|dx} \).
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\) (đvdt).
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)\(y = \sqrt[3]{x}\), đường thẳng \(x = 0\) và đường thẳng \(x = 1\) được tính bằng công thức \(S = \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - \sqrt[3]{x}} \right)dx} \).
Đúng
Sai
d) Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch mem có giá trị bằng \(\frac{1}{2}\) (đvdt).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,;\,0\,;\, - 1} \right)\).                      
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).                              
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3\,;\,0\,;\, - 1} \right)\).                      
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3\,;\, - 1\,;\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)\(\left( {1;2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt cầu tâm \(A\) và có bán kính bằng khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là \(x + 2y - z - 1 = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(Q\left( { - 3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\).   
B. \(M\left( {4\,;\, - 1\,;\,1} \right)\).          
C. \(N\left( {2\,;\,5\,;\, - 3} \right)\).                      
D. \(P\left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP