Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right.\).
a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right)\).
b) Điểm \(A\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = 8 - 2 \cdot \frac{3}{2} = 5\); \(f\left( {\sqrt 5 } \right) = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\).
Suy ra \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right) = 5\).
b) Có \(f\left( 0 \right) = 8 - 2 \cdot 0 = 8\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {0;8} \right)\) và không đi qua điểm \(A\left( {0;0} \right)\).
c) Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) hàm số \(y = f\left( x \right) = 8 - 2x\) là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 2 < 0\) nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
d) Khi \(x < 0 \Rightarrow y = 8\).
Khi \(0 \le x \le 2 \Rightarrow y = 8 - 2x \in \left[ {4;8} \right]\).
Khi \(x > 2 \Rightarrow y = {x^2} > 4\).
Vậy tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Cả ba số \(a,b,c\) đều dương.
b) \(f\left( x \right) \ge m,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow m \le - 4\).
c) \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ âm nên \(c < 0\).
Bề lõm của đồ thị hàm số hướng lên trên nên \(a > 0\).
Hoành độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(x = - \frac{b}{{2a}} > 0\) mà \(a > 0\) nên \(b < 0\).
Suy ra \(a > 0,b < 0,c < 0\).
b) Ta có \(f\left( x \right) \ge m\)\( \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow m \le - 4\).
c) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 3\end{array} \right.\).
d) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có \(a{x^2} + bx + c = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Suy ra \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{b}{{2a}} = - 1\\y\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + 2 = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{2}\\b = 7\end{array} \right.\).
Suy ra \(2a + b = 14\).
Câu 3
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).
B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập