Biết một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là \(F\left( x \right) = \frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4}\). Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \pi \) khi quay quanh trục \(Ox\) là    

Trả lời: 550

Ta có: Vị trí \(A,B\)có tọa độ lần lượt là: \((150;200;50),( - 180; - 240;60)\).

Suy ra khoảng cách giữa hai flycam đó bằng:

\(AB = \sqrt {{{( - 180 - 150)}^2} + {{( - 240 - 200)}^2} + {{(60 - 50)}^2}} \approx 550(\;{\rm{m}}).\)

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;3} \right)\), \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4;6} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_2}} = 2\overrightarrow {{n_1}} \\1 \ne 2.1\end{array} \right.\) nên \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).