Câu hỏi:

19/12/2025 154 Lưu

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3},y = 0,x = - 1,x = 2\)    

A. \(\frac{1}{4}\).  
B. \(\frac{{17}}{4}\).       
C. \(\frac{{15}}{4}\).       
D. \(\frac{{19}}{4}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^3}} \right|dx} = - \int\limits_{ - 1}^0 {{x^3}dx} + \int\limits_0^2 {{x^3}dx} \)\( = \frac{1}{4} + 4 = \frac{{17}}{4}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\).                      
B. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\).                  
C. \(\frac{\pi }{2}\).                          
D. \(\frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}xdx} = \left. {\pi \left( {\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^\pi = \pi .\frac{\pi }{2} = \frac{{{\pi ^2}}}{2}\).

Câu 2

A. \(5\).                    
B. \(9\).                    
C. \(6\).                             
D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2.3 = 6\).

Câu 3

a) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;1} \right)\), bán kính \(R = 3\).
Đúng
Sai
b) Điểm \(M\left( {1;3;5} \right)\) nằm trong mặt cầu.
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 8 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r = 2\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A,B\). Khi đó diện tích tam giác \(IAB\)\(\frac{{\sqrt {182} }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).                      
B. \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( \beta \right)\).            
C. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).                      
D. \(\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right)\).           

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)\(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) Góc giữa \(\Delta \)\(\left( P \right)\)\(150^\circ \).
Đúng
Sai
c) Không có điểm chung nào giữa \(\Delta \)\(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
d) Hình chiếu của \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) lên \(\left( P \right)\)\(N\left( {1;2;1} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP