Câu hỏi:

19/12/2025 32 Lưu

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\) và \(C = \left[ { - 2;5} \right]\). Đặt \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập \(D\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

9

Lời giải

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\} \Rightarrow A = \left( { - 3;7} \right)\).

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\)\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).

Khi đó \(A \cap B = \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3};7} \right)\).

Suy ra \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left( { - 3;7} \right)\). Có 9 số nguyên thuộc tập \(D\).

Trả lời: 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Điều kiện: \(7 - m < 2m - 5 \Leftrightarrow 3m > 12 \Leftrightarrow m > 4\).

Để\(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ \begin{array}{l}2m - 5 \le 9\\7 - m > 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 7\\m <  - 5\end{array} \right. \Rightarrow m \le 7\).

Suy ra để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(m > 7\).

kết hợp điều kiện, ta có \(m > 7\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ {0;2024} \right]\) nên \(m \in \left\{ {8;9;10;...;2024} \right\}\).

Vậy có 2017 số nguyên thỏa mãn.

Trả lời: 2017.

Câu 2

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). 

B. \(\left( {5; + \infty } \right)\). 

C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\).

Lời giải

\({C_\mathbb{R}}A\)\( = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\). Chọn C.

Câu 3

A. \(\left( {2;5} \right]\).  

B. \(\left( { - 1;9} \right)\). 

C. \(\left( { - 1;2} \right]\). 

D. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\emptyset  \subset A\). 

B. \(\left\{ 5 \right\} \subset A\).  

C. \(\left\{ {0;1;2} \right\} \subset A\).  

D. \(\left\{ {1;2;3;5} \right\} \subset A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Đúng
Sai

b) Tập hợp \(B\) là tập hợp con của tập hợp \(A\).

Đúng
Sai

c) Tập hợp \(B\) có 7 tập hợp con.

Đúng
Sai
d) \(C \cap D = \left( {2;5} \right]\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) \(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).

Đúng
Sai

b) \(B = \left\{ {0;1;2} \right\}\).

Đúng
Sai

c) \(A \subset B\).

Đúng
Sai
d) \(B\backslash A = \left\{ {0;2} \right\}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP