Cho hai tập hợp \(A = \left[ {7 - m;2m - 5} \right],B = \left( {9;12} \right]\) với \(A\) là tập hợp khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ {0;2024} \right]\) để \(A \cap B \ne \emptyset \).

Lời giải

Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn thể thao là \(25 + 23 - 14 = 34\) (học sinh).

Số học sinh của lớp 10A là \(34 + 6 = 40\)(học sinh).

Trả lời: 40.

Lời giải

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| {2x - 4} \right| < 10} \right\} \Rightarrow A = \left( { - 3;7} \right)\).

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|8 < \left| { - 3x + 5} \right|} \right\}\)\( \Rightarrow B = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\).

Khi đó \(A \cap B = \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{13}}{3};7} \right)\).

Suy ra \(D = \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left( { - 3;7} \right)\). Có 9 số nguyên thuộc tập \(D\).

Trả lời: 9.