Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một cuộc khảo sát về sở thích đối với hai môn thể thao chạy bộ và cầu lông ở lớp 10A, kết quả như sau: Có 25 học sinh yêu thích môn chạy bộ; 23 học sinh yêu thích môn cầu lông; 14 học sinh thích cả chạy bộ và cầu lông; 6 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao nói trên. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Lời giải

Điều kiện: \(7 - m < 2m - 5 \Leftrightarrow 3m > 12 \Leftrightarrow m > 4\).

Để\(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ \begin{array}{l}2m - 5 \le 9\\7 - m > 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 7\\m <  - 5\end{array} \right. \Rightarrow m \le 7\).

Suy ra để \(A \cap B \ne \emptyset \) thì \(m > 7\).

kết hợp điều kiện, ta có \(m > 7\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) và \(m \in \left[ {0;2024} \right]\) nên \(m \in \left\{ {8;9;10;...;2024} \right\}\).

Vậy có 2017 số nguyên thỏa mãn.

Trả lời: 2017.

\(A\backslash B = \left( { - 1;2} \right]\). Chọn C.