Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(\frac{9}{2}\;\,{\rm{cm}}\) và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Khi đó:

a) Đúng.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \(\frac{9}{2}:2 = \frac{9}{4}\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy nửa chu vi của hình chữ nhật đó bằng \(\frac{9}{4}\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(\frac{9}{4}:\left( {2 + 1} \right) \cdot 2 = \frac{3}{2}\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật bằng \(\frac{3}{2}\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai.

Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(\frac{9}{4} - \frac{3}{2} = \frac{9}{4} - \frac{6}{4} = \frac{3}{4}\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(\frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\) nên chiều dài hơn chiều rộng \(\frac{3}{4}\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Diện tích của hình chữ nhật là: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{8}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích của hình chữ nhật bằng \(\frac{9}{8}\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)