Câu hỏi:

19/12/2025 5 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{5}{3},\;\;x <  - 1\\{x^2},\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ge  - 1\end{array} \right.\).

a) Tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).

Đúng
Sai

b) \(f\left( 2 \right) = 3\).

Đúng
Sai

c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng
Sai
d) Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thì \(0 < m < 1\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\), \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}\) là một đa thức nên luôn xác định.

Trên nửa khoảng \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) là một đa thức nên luôn xác định.

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}\).

b) Với \(x = 2\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) nên \(f\left( 2 \right) = 4\).

c) Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), \(f\left( x \right) = {x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

d) Đồ thị hàm số đã cho

Cho hàm số f(x) = 2/3x +5/3 ;x <- 1; x^2 ;x >= - 1. (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt khi \(0 < m < 1\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Gọi hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị là quỹ đạo parabol của quả bóng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = 9\\f\left( 4 \right) = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 9\\16a + 4b + c = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b = 10\\c = 1\end{array} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + 10x + 1\).

Parabol có đỉnh \(I\left( {2,5;13,5} \right)\) nên quả bóng được sút cao nhất là 13,5 m.

Trả lời: 13,5.

Lời giải

Lời giải

Điều kiện \(2x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 2\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\). Suy ra \(a =  - 2\).

Trả lời: −2.

Câu 3

A. \(y = 3{x^2} + 2x + 1\).   
B. \(y = 3{x^2} + x + 1\).  
C. \(y =  - 3{x^2} + x + 1\). 
D. \(y =  - 3{x^2} - x + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = 2{x^2} - \frac{3}{2}x\).

B. \(y = \frac{1}{{{x^2}}} - 3x + 1\).
C. \(y = {x^2} + \frac{1}{x}\).
D. \(y = {x^3} - 3{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(A\left( { - 1;3} \right)\). 

B. \(D\left( {5;4} \right)\). 
C. \(C\left( {2; - 1} \right)\).
D. \(B\left( {4;5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(y\left( { - 1} \right) = 0\). 

B. \(y\left( { - 1} \right) = 4\).
C. \(y\left( { - 1} \right) = 1\).   
D. \(y\left( { - 1} \right) =  - 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP