Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m so với mặt đất, sau đó ở giây thứ nhất và giây thứ tư nó cùng đạt độ cao 9 m. Hỏi quả bóng được sút cao nhất là bao nhiêu mét?
Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m so với mặt đất, sau đó ở giây thứ nhất và giây thứ tư nó cùng đạt độ cao 9 m. Hỏi quả bóng được sút cao nhất là bao nhiêu mét?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án:
Lời giải
Gọi hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị là quỹ đạo parabol của quả bóng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = 9\\f\left( 4 \right) = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 9\\16a + 4b + c = 9\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 10\\c = 1\end{array} \right.\).
Suy ra \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 10x + 1\).
Parabol có đỉnh \(I\left( {2,5;13,5} \right)\) nên quả bóng được sút cao nhất là 13,5 m.
Trả lời: 13,5.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; - 1} \right]\).
c) \(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = - 1\).
Lời giải
Lời giải
a) Bề lõm của \(\left( P \right)\) hướng xuống.
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ;2} \right]\).
c) \(\left( P \right)\) có tung độ đỉnh \(y = 2\).
d) Dựa vào đồ thị ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - 1 \Leftrightarrow b = 2a \Leftrightarrow 2a - b = 0\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Ta có \(T\left( 3 \right) = 2 \cdot 1,2 + 0,9 = 3,3\) triệu đồng. Chọn B.
Câu 3
A. \(A\left( { - 1;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

