Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{2}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P = 4{a^3} + {b^3} - 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {4{a^3} + {b^3}} \right)\) được viết dưới dạng \(x - y{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}z\), với \(x,y,z > 2\) là các số nguyên, \(z\) là số lẻ. Tổng \(x + y + z\) bằng

 

Trong hệ tọa độ (V,T) , đường đẳng nhiệt là

Khi nhiệt độ tăng thêm 16^∘C thì thể tích khí giảm đi 10% so với thể tích ban đầu, áp suất tăng thêm 20% so với áp suất ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của một khối khí là

Ở một loài thực vật, allele A quy định thân cao trội hoàn toàn so với allele a quy định thân thấp; allele B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với allele b quy định hoa trắng; allele D quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với allele d quy định quả vàng; allele E quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với allele e quy định quả dài. Tính theo lí thuyết, phép lai (P): \(\frac{{AB}}{{ab}}\frac{{DE}}{{de}} \times \frac{{AB}}{{ab}}\frac{{DE}}{{de}}\) trong trường hợp giảm phân bình thường, quá trình phát sinh giao tử đực và cái không xảy ra hoán vị gene thì thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ

Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\) sao cho ứng với mỗi số \(y\) có không quá 5 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{2x + 1}} + {{2.3}^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0\)