Cho parabol \(\left( P \right):y =  - 3{x^2} + 4x + 6\). Khi đó:

Lời giải

a) Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) có phương trình là \(x =  - \frac{4}{{2 \cdot \left( { - 3} \right)}} = \frac{2}{3}\).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {5; - 49} \right)\) vào hàm số, ta được \( - 49 =  - 3 \cdot {5^2} + 4 \cdot 5 + 6\) (đúng).

Vậy \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 49} \right)\).

c) Thay \(x = 0\), vào hàm số ta được \(y =  - 3 \cdot {0^2} + 4 \cdot 0 + 6 = 6\).

Vậy \(\left( P \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(6\).

d) \(\left( P \right)\) có tọa độ đỉnh \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{4}{{2\left( { - 3} \right)}} = \frac{2}{3}\\y =  - 3 \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + 4 \cdot \frac{2}{3} + 6 = \frac{{22}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{2}{3};\frac{{22}}{3}} \right)\).

Đáp án: a) Sai;     b) Đúng;    c) Sai;     d) Đúng.