Phương trình \(\frac{4}{x} + \sqrt {x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
Phương trình \(\frac{4}{x} + \sqrt {x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
0.
Giải thích
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{x - \frac{1}{x} \ge 0}\\{2x - \frac{5}{x} \ge 0}\end{array}} \right.\)
Phương trình \( \Leftrightarrow x - \frac{4}{x} + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} - \sqrt {x - \frac{1}{x}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2x - \frac{5}{x}} \right) - \left( {x - \frac{1}{x}} \right) + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} - \sqrt {x - \frac{1}{x}} = 0\)
Đặt \(a = \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \ge 0,b = \sqrt {x - \frac{1}{x}} \ge 0\) ta được
\({a^2} - {b^2} + a - b = 0 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a = b \Rightarrow 2x - \frac{5}{x} = x - \frac{1}{x} \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại), \(x = 2\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án
1440 số.
Giải thích
Để lập số có số 2 và số 3 đứng cạnh nhau, ta ghép số 2 và 3 với nhau, đặt vào 1 vị trí.
Khi đó ta cần chọn các chữ số sắp xếp vào 5 vị trí để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau.
+ Vị trí đầu tiên có 6 cách chọn: 1; 2 và \(3;4;5;6\).
+ Chọn 4 vị trí còn lại từ tập gồm \(0;1;2\) và \(3;4;5;6\) trừ đi số đã chọn vào vị trí đầu tiên \( \Rightarrow \) có \(A_5^4\) cách.
+ Mặt khác, có \(2! = 2\) cách sắp xếp vị trí cho chữ số 2 và 3.
Vậy có \(6.A_5^4.2 = 1440\) số thỏa mãn.
Lời giải
Đáp án
31,4mV.
Giải thích
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
\({e_c} = N.\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta B.S.\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{{{10}^{ - 2}}.\pi .0,{1^2}.\cos {0^^\circ }}}{{0,01}}} \right| = \pi {.10^{ - 2}}V \approx 31,4\,\,mV\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. Vua Lê Thái Tổ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. \(CD \approx 26,21{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập