Phương trình \(\frac{4}{x} + \sqrt {x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
Phương trình \(\frac{4}{x} + \sqrt {x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \) có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
0.
Giải thích
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{x - \frac{1}{x} \ge 0}\\{2x - \frac{5}{x} \ge 0}\end{array}} \right.\)
Phương trình \( \Leftrightarrow x - \frac{4}{x} + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} - \sqrt {x - \frac{1}{x}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2x - \frac{5}{x}} \right) - \left( {x - \frac{1}{x}} \right) + \sqrt {2x - \frac{5}{x}} - \sqrt {x - \frac{1}{x}} = 0\)
Đặt \(a = \sqrt {2x - \frac{5}{x}} \ge 0,b = \sqrt {x - \frac{1}{x}} \ge 0\) ta được
\({a^2} - {b^2} + a - b = 0 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a = b \Rightarrow 2x - \frac{5}{x} = x - \frac{1}{x} \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại), \(x = 2\) (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
4
Giải thích
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có:
|
Chi phí (triệu đồng/người) |
\(\left[ {5;7,5} \right)\) |
\(\left[ {7,5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12,5} \right)\) |
\(\left[ {12,5;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17,5} \right)\) |
\(\left[ {17,5;20} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
6,25 |
8,75 |
11,25 |
13,75 |
16,25 |
18,75 |
|
Số khách hàng |
24 |
20 |
21 |
15 |
11 |
9 |
Chi phí dự kiến trung bình của 100 khách hàng là:
\(\overline x = \frac{1}{{100}}\left( {24.6,25 + 20.8,75 + 21.11,25 + 15.13,75 + 11.16,25 + 9.18,75} \right) = 11,15\) (triệu đồng).
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về chi phí dự kiến là:
\({s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ {24{{(6,25 - 11,15)}^2} + 20{{(8,75 - 11,15)}^2} + \ldots + 9{{(18,75 - 11,15)}^2}} \right] = 15,99\) và \(s \approx 4\).
Câu 2
A. \(S = {\rm{ln}}4035\).
B. \(S = 4\).
C. \(S = {\rm{ln}}2\).
D. \(S = 1\).
Lời giải
Đáp án
\(S = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AH \bot BC\).
B. \(AH \bot SC\).
C. \(BD \bot SC\).
D. \(AC \bot SB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{2}\).
B. 1.
C. \( + \infty \).
D. -1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập