Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{3}}}\left( {x - m} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2 - x} \right) = 0\) (\(m\) là tham số) có nghiệm?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
1.
Giải thích
Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{3}}}\left( {x - m} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {2 - x} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - m} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x > 0}\\{2 - x = x - m}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 2}\\{x = \frac{{2 + m}}{2}}\end{array}} \right.\).
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thì \(\frac{{2 + m}}{2} < 2 \Leftrightarrow m < 2\) mà \(m > 0\) nên \(0 < m < 2\).
Lại có: \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 1\). Vậy có 1 giá trị của \(m\) thoả mãn bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
4
Giải thích
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có:
|
Chi phí (triệu đồng/người) |
\(\left[ {5;7,5} \right)\) |
\(\left[ {7,5;10} \right)\) |
\(\left[ {10;12,5} \right)\) |
\(\left[ {12,5;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17,5} \right)\) |
\(\left[ {17,5;20} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
6,25 |
8,75 |
11,25 |
13,75 |
16,25 |
18,75 |
|
Số khách hàng |
24 |
20 |
21 |
15 |
11 |
9 |
Chi phí dự kiến trung bình của 100 khách hàng là:
\(\overline x = \frac{1}{{100}}\left( {24.6,25 + 20.8,75 + 21.11,25 + 15.13,75 + 11.16,25 + 9.18,75} \right) = 11,15\) (triệu đồng).
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về chi phí dự kiến là:
\({s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ {24{{(6,25 - 11,15)}^2} + 20{{(8,75 - 11,15)}^2} + \ldots + 9{{(18,75 - 11,15)}^2}} \right] = 15,99\) và \(s \approx 4\).
Câu 2
A. \(S = {\rm{ln}}4035\).
B. \(S = 4\).
C. \(S = {\rm{ln}}2\).
D. \(S = 1\).
Lời giải
Đáp án
\(S = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{2}\).
B. 1.
C. \( + \infty \).
D. -1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \left( { - \infty ; - 2\left] \cup \right[0; + \infty } \right)\).
B. \(D = \left( { - 2;0} \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;0} \right\}\).
D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập