Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} + 2\left( {x + y} \right) = 7}\\{y\left( {y - 2x} \right) - 2x = 10}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} + 2\left( {x + y} \right) = 7}\\{y\left( {y - 2x} \right) - 2x = 10}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
4.
Giải thích
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} + 2\left( {x + y} \right) = 7}\\{y\left( {y - 2x} \right) - 2x = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + {y^2} + 2x + 2y = 7}\\{{y^2} - 2xy - 2x = 10}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2xy + 2x + 10 + 2x + 2y = 7}\\{{y^2} = 2xy + 2x + 10}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2xy + 4x + 2y + 3 = 0}\\{{y^2} = 2xy + 2x + 10}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {2xy + 2y} \right) + \left( {3x + 3} \right) = 0}\\{{y^2} = 2xy + 2x + 10}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = - 2y - 3}\end{array}} \right.\)
+) Với \(x = - 1\) ta có: \({y^2} = - 2y + 8 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2}\\{y = - 4}\end{array}} \right.\)
+) Với \(x = - 2y - 3\) ta có:
\({y^2} = 2y\left( { - 2y - 3} \right) + 2\left( { - 2y - 3} \right) + 10 \Leftrightarrow 5{y^2} + 10y - 4 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{{ - 5 \pm 3\sqrt 5 }}{5}\)
\( \Rightarrow x = \frac{{ - 5 \mp 6\sqrt 5 }}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
1440 số.
Giải thích
Để lập số có số 2 và số 3 đứng cạnh nhau, ta ghép số 2 và 3 với nhau, đặt vào 1 vị trí.
Khi đó ta cần chọn các chữ số sắp xếp vào 5 vị trí để lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau.
+ Vị trí đầu tiên có 6 cách chọn: 1; 2 và \(3;4;5;6\).
+ Chọn 4 vị trí còn lại từ tập gồm \(0;1;2\) và \(3;4;5;6\) trừ đi số đã chọn vào vị trí đầu tiên \( \Rightarrow \) có \(A_5^4\) cách.
+ Mặt khác, có \(2! = 2\) cách sắp xếp vị trí cho chữ số 2 và 3.
Vậy có \(6.A_5^4.2 = 1440\) số thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án
31,4mV.
Giải thích
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
\({e_c} = N.\left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta B.S.\cos \alpha }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{{{10}^{ - 2}}.\pi .0,{1^2}.\cos {0^^\circ }}}{{0,01}}} \right| = \pi {.10^{ - 2}}V \approx 31,4\,\,mV\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. \(CD \approx 26,21{\rm{\;m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
B. Vua Lê Thái Tổ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập