Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1= 7t (m/s)$. Đi được 5 s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -70 (m/s^2)$. Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn dài bao nhiêu mét?

Đáp án:  ______

 

Đáp án

96,25

Giải thích

Ta có \({v_1}\left( t \right) = 7t \Rightarrow {S_1}\left( t \right) = \frac{7}{2}{t^2}\).

Quãng đường xe đi được sau 5 s là \({S_1} = \frac{7}{2} \times {5^2} = 87,5\left( {\rm{m}} \right)\).

Vận tốc của xe sau 5 s là \({v_0} = 35\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 70\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) nên \({v_2}\left( t \right) = {v_0} + at = 35 - 70t\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\).

Suy ra quãng đường xe chuyển động được tính theo công thức \({S_2}\left( t \right) = 35t - 35{t^2}\left( {\rm{m}} \right)\).

Xe dừng hẳn thì \({v_2} = 0 \Leftrightarrow 35 - 70t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\) (s).

Quãng đường xe đi thêm cho tới khi dừng hẳn là \({S_2} = 35 \times \frac{1}{2} - 35 \times \frac{1}{4} = 8,75\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Vậy tổng quãng đường xe đi là \({S_1} + {S_2} = 96,25\left( {\rm{m}} \right)\).