Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}.\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

a) Đúng.

Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).

Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].

Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là sai.

c) Sai

Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).

Do đó, ý c) là sai.

d) Sai.

Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}\]

\[8x = \frac{5}{4} - \frac{7}{{12}}\]

\[8x = \frac{2}{3}\]

\[x = \frac{2}{3}:8\]

\[x = \frac{1}{{12}}\].

Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\].