Hạt nhân urani (U) có 92 proton và 146 neutron. Biết khối lượng của một nucleon là 1,67.10⁻²⁷ kg và bán kính hạt nhân U có thể tính gần đúng bằng công thức \(r = 1,2{A^{\frac{1}{3}}}\,fm\) (với A là số khối). Khối lượng riêng của hạt nhân urani này có giá trị gần đúng bằng

  

Đáp án

2,3.10¹⁷ kg/m³.

Giải thích

Số khối của hạt nhân urani (U) có 92 proton và 146 neutron là: A = 92 + 146 = 238.

Coi hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu, thì giữa thể tích hạt nhân và bán kính hạt nhân có mối liên hệ như sau: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\) (1)

Thay \(r = 1,2{A^{\frac{1}{3}}}\,fm = 1,{2.10^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}\,m\) vào (1) ta có: \(V = \frac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}} \right)^3}\)

Khối lượng riêng của hạt nhân: 

\(d = \frac{m}{V} = \frac{{{\rm{ A}}{\rm{. }}{m_{1{\rm{ nucleon }}}}}}{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}} \right)}^3}}} = \frac{{238.1,{{67.10}^{ - 27}}}}{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}{{.238}^{\frac{1}{3}}}} \right)}^3}}} \approx 2,{31.10^{17}}\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}\).