khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

23/12/2025 231 Lưu

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 3\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng centimét. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Vận tốc tức thời của con lắc là \(v(t) = x'(t) =  - 4\pi \,\sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) (m/s).

Khi vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

\(\begin{array}{l} - 4\pi \,\sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = k\pi \,(k \in \mathbb{N})\\ \Leftrightarrow \pi t = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,(k \in \mathbb{N}) \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + k\,(k \in \mathbb{N})\end{array}\)

Vậy khi \(t = \frac{2}{3} + k\,(k \in \mathbb{N})\)thì vận tốc con lắc bằng 0.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
A. \(\frac{a}{2}\). 
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).     
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). (ảnh 1)

Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BO\) mà \(BO \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

Suy ra \(BO \bot \left( {SAC} \right)\)

Do đó \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BO\).

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2  \Rightarrow BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 2

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi \[M;\,N\,;P\] lần lượt là trung điểm của \[SA;\,SB\,;\,SC\]. Tính thể tích khối chóp \[MNP.ABC\].
A. \(\frac{a}{4}\).  
B. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\).  
C. \(\frac{{7{a^3}}}{{32}}\).  
D. \(\frac{{3{a^3}}}{{32}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc (ABC) và SA = a căn bậc hai 3. Gọi M;N;P lần lượt là trung điểm của SA;SB;SC. Tính thể tích khối chóp MNP.ABC. (ảnh 1)

Ta có \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}}}{4}\).

Vì \(\frac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

Do đó \({V_{S.MNP}} = \frac{1}{8}{V_{S.ABC}} = \frac{1}{8}.\frac{{{a^3}}}{4} = \frac{{{a^3}}}{{32}}\).

Suy ra \({V_{MNP.ABC}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.MNP}} = \frac{{7{a^3}}}{{32}}.\)

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và cạnh \(SA\) vuông góc với các cạnh \(AB,AC\). Xác định góc giữa \(SB\) và  mặt phẳng \((ABC)\) là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với các cạnh AB,AC. Xác định góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là: (ảnh 1)
A. \(\widehat {SAB}\). 
B. \(\widehat {SBA}\). 
C. \(\widehat {SCA}\).  
D. \(\widehat {ABC}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
A. \(\frac{3}{4}\).  
B. \(\frac{2}{5}\).  
C. \(\frac{3}{5}\).  
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {a^x},0 < a < 1\)?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a^x,0 < a < 1? (ảnh 1)
A. (I).
B. (II). 
C. (IV). 
D. (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SC = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). 
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). 
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\). 
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố. Biến cố: “\(A\) hoặc \(B\) xảy ra” được gọi là biến cố hợp của \(A\) và \(B\), kí hiệu là
A. \(A \cap B\).
B. \(A \cup B\).
C. \(A\backslash B\). 
D. \(A + B\). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập