Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động \(x = 4\sin t\), trong đó t tính bằng giây và \(x\) tính bằng centimet.

Tìm vị trí, vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\). Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo hướng nào?

Hướng dẫn giải

Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = x' = 4\cos t\).

Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'\left( t \right) =  - 4\sin t\).

Gia tốc tức thời tại \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\) là: \(a\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 4\sin \frac{{2\pi }}{3} =  - 2\sqrt 3 \left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vận tốc tức thời tại \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\) là: \[v\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 2\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

Vị trí của con lắc tại \(t = \frac{{2\pi }}{3}(s)\) là: \(x = 4\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Tại thời điểm đó, con lắc đang di chuyển theo hướng ngược chiều dương.