Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm đó 0 < x < 2000, tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị chục nghìn đồng) là và tổng chi phí (đơn vị chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là . Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (chục nghìn đồng) (0 < t < 300). Tính mức thuế phụ thu t (trên một đơn vị sản phẩm) sao cho nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó là? (Nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: chục nghìn đồng)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là "280"
Phương pháp giải
Lập hàm lợi nhuận, khảo sát hàm vừa nhận được
Lời giải
Lợi nhuận doanh nghiệp thu được là:
\(h\left( x \right) = \left( {2000x - {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + 1440x - 50} \right) - tx = - 2{x^2} + \left( {560 - t} \right)x - 50\) với \(0 < x \le 2000\)
Xét hàm: \(h\left( x \right) = - 2{x^2} + \left( {560 - t} \right)x - 50\) với \(0 < x \le 2000\)
Ta có: \(h'\left( x \right) = - 4x + 560 - t = 0 \Rightarrow x = \frac{{560 - t}}{4} \in \left( {0;2000} \right)\)
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy lợi nhuận doanh nghiệp cao nhất tại \(x = \frac{{560 - t}}{4}\)
Khi đó số tiền thuế thu được từ doanh nghiệp là \(k\left( t \right) = \frac{{560 - t}}{4}t = \frac{{ - {t^2}}}{4} + \frac{{560}}{4}\), với \(0 < t < 300\)
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là \(t = 280 \Rightarrow x = 70\) (sản phẩm).
Vậy mức thuế phụ thu là 2800000 đồng / sản phẩm, doanh nghiệp sản xuất và bán hết 70 sản phẩm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính cán cân xuất nhập khẩu.
Lời giải
- Cán cân xuất nhập khẩu = xuất khẩu – nhập khẩu
+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu > 0 => xuất siêu.
+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu < 0 => nhập siêu.
=> Nhận xét đúng là: Các quốc gia nhập siêu là Ma-lai-xi-a, Xin-ga-po, Thái Lan vì đây là những quốc gia có giá trị xuất khẩu < giá trị nhập khẩu.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Dựa vào lí thuyết về Khí quyển, các yếu tố khí hậu.
Lời giải
Nhiệt độ trung bình năm theo vĩ độ có đặc điểm: giảm dần từ xích đạo về hai cực.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
