Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là "1/2"
Phương pháp giải
Công thức Bayes
Lời giải
Gọi \(A\): "Người đó mắc bệnh"
Và \(B\): "Kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)"
Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \(P\left( A \right) = 1{\rm{\% }} = 0,01\)
Do đó xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,01 = 0,99\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: \(P\left( {B\mid A} \right) = 99{\rm{\% }} = 0,99\)
Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 1 - 0,99 = 0,01\)
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\mid \overline A } \right)}}\)\( = \frac{{0,01.0,99}}{{0,01.0,99 + 0,99.0,01}} = \frac{1}{2}\)
Xác suất để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là \(\frac{1}{2}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn trích.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
- Đoạn trích có nội dung trình bày về tác dụng của đồng dao trong việc phát triển một số năng lực ở trẻ (năng lực ngôn ngữ, năng lực nhận diện các vấn đề thiên nhiên, xã hội, con người).
=> Mục đích của văn bản: Cho thấy tầm quan trọng của đồng dao trong việc phát triển một số năng lực ở trẻ.
- Phân tích, loại trừ:
+ Đáp án B sai vì văn bản không những cho thấy tầm quan trọng của đồng dao đối với việc phát triển năng lực ngôn ngữ mà đồng dao còn có tác dụng trong việc cho trẻ vốn hiểu biết nhiều mặt về thiên nhiên, xã hội, con người.
+ Đáp án C, D sai vì các nội dung này không có trong đoạn trích.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Xác suất có điều kiện
Lời giải
Gọi \(A\): "Email nhận được là email rác"
Và \(B\): "Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác"
Vì \(5{\rm{\% }}\) email nhận được là rác nên xác suất nhận được một email rác là \(P\left( A \right) = 5{\rm{\% }} = 0,05\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
