Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

 

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Nhận xét bảng số liệu và công thức tính cán cân xuất nhập khẩu.

Lời giải

- Cán cân xuất nhập khẩu = xuất khẩu – nhập khẩu

+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu > 0 => xuất siêu.

+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu < 0 => nhập siêu.

=> Nhận xét đúng là: Các quốc gia nhập siêu là Ma-lai-xi-a, Xin-ga-po, Thái Lan vì đây là những quốc gia có giá trị xuất khẩu < giá trị nhập khẩu.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số mol.

Vận dụng phương trình Clapeyron: pV = nRT

Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q_tỏa = Q_thu

Lời giải

- Số mol ban đầu của \({H_2}\) là: \({n_1} = \frac{5}{2}\); số mol ban đầu của \({O_2}\) là: \({n_2} = \frac{{12}}{{32}} = \frac{3}{8}\)

- Phương trình phản ứng: \({{\rm{O}}_2} + 2{{\rm{H}}_2} \to 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

Như vậy, cứ \(1\;{\rm{mol}}{{\rm{O}}_2}\) kết hợp với \(2\;{\rm{mol}}{{\rm{H}}_2}\) tạo thành \(2\;{\rm{mol}}{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

Suy ra: \(\frac{3}{8}\) mol \({{\rm{O}}_2}\) kết hợp với \(\frac{6}{8}\) mol \({{\rm{H}}_2}\) tạo thành \(\frac{6}{8}\;{\rm{mol}}{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

Vì \({n_1} = \frac{5}{2} > \frac{6}{8}\) nên \({O_2}\) tham gia phản ứng hết và còn dư \({H_2}\).

- Số mol \({H_2}\) còn dư là: \({n_3} = \frac{5}{2} - \frac{6}{8} = \frac{7}{4}\)

- Số mol \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) được tạo thành là: \({n_4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

Gọi \(T\) (và t ) là nhiệt độ của hỗn hợp sau phản ứng. Ta có:

+ Áp suất riêng phần của khí \({H_2}\) còn dư sau phản ứng là: \({p_1} = \frac{{{n_3}RT}}{V}\)

+ Áp suất riêng phần của hơi nước tạo thành sau phản ứng là: \({p_2} = \frac{{{n_4}RT}}{V}\)

+ Áp suất của hỗn hợp khí trong bình sau phản ứng là:

\(p = {p_1} + {p_2} = \left( {{n_3} + {n_4}} \right)\frac{{RT}}{V} = \left( {\frac{7}{4} + \frac{3}{4}} \right)\frac{{RT}}{V} = \frac{{5RT}}{{2V}}\) (1)

- Gọi Q là nhiệt lượng tỏa ra sau khi đốt cháy khí trong bình (tạo thành \(\frac{3}{4}{\mathop{\rm mol}\nolimits} \,\,{H_2}{\rm{O}}\)):

\(Q = 2,{4.10^5}{n_4} = 2,{4.10^5}.\frac{3}{4} = 1,{8.10^5}J\)

- Gọi \[{m_1},{m_2}\] là khối lượng của \({H_2}\) và hơi nước sau khi phản ứng, ta có:

\({m_1} = \frac{7}{4}.2 = 3,5g;\,\,{m_2} = \frac{3}{4}.18 = 13,5g\)

- Nhiệt lượng do khí \({H_2}\) và hơi nước thu vào sau phản ứng:

\(Q' = {Q_1} + {Q_2} = \left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {t - {t_0}} \right)\) (2)

\( \Rightarrow Q' = (14,3.3,5 + 2,1.13,5)(t - 20) = 78,4(t - 20) = 78,4t - 1568J\)

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q′ = Q

\( \Leftrightarrow 78,4t - 1568 = 1,{8.10^5} \Rightarrow t = {2316^\circ }{\rm{C}}\) hay \({\rm{T }} = 2589K\)

- Thay \(T = 2589\;{\rm{K}};R = 8,31(\;{\rm{J/mol}}.{\rm{K}});V = {100.10^{ - 3}} = 0,1\;{{\rm{m}}^3}\)  vào (1) ta được:

\(p = \frac{{5.8,31.2589}}{{2.0,1}} = 5,{4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vậy: Áp suất trong bình sau phản ứng là \(5,{4.10^5}\left( {{\rm{N/}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)