Câu hỏi:

23/12/2025 174

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x\;\)tại điểm\({\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }}\):

A. \(y = 4x + 2\).

B.\({\rm{\;}}y = 4x\).

C. \(y = 4x - 4\).

D. \(y = 4x - 1\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Có \(y' = 2x + 2\; \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 4\).

Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 3\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = 4\left( {x - 1} \right) + 3 = 4x - 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai biến cố\[A\]và \[B\] độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,15\). Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].

A. \[0,65\].

B. \[0,3\].

C. \[0,15\].

D. \[0,45\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì \[A\] và \[B\]là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,3\).

Có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 + 0,3 - 0,15 = 0,65.\)

Câu 2

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy; SA = a căn bậc hai 3 . Tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách SB và CI với I là trung điểm của AB. (ảnh 1)

Vì \(\Delta ABC\) đều, \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(CI \bot AB\).

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CI\).

Ta có: \(CI \bot AB\) và \(CI \bot SA\)

\( \Rightarrow CI \bot \left( {SAB} \right)\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(IH \bot SB\) tại \(H\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}IH \bot SB\\IH \bot CI{\rm{ }}\left( {CI \bot \left( {SAB} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {SB;CI} \right) = IH\).

Ta có \(IB = \frac{a}{2};SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2a\).

\(\Delta IHB\) vuông tại \(H\) nên:\(IH = IB.\sin \widehat {IBH} = \frac{a}{2}.\frac{{SA}}{{SB}} = \frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{4}\).

Câu 3

Cho \[P(A) = 0,5;P(B) = 0,4;P(AB) = 0,2\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hai biến cố \[A\]và \[B\] không thể cùng xảy ra.

B. Hai biến cố \[A\]và \[B\] là hai biến cố độc lập.

C. Hai biến cố \[A\]và \[B\] là hai biến cố xung khắc.

D. Ta có \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,9\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2\] . Kết quả đúng là:

A. \[f'(2) = 3\].

B. \[f'(x) = 2\].

C. \[f'(3) = 2\].

D. \[f'(x) = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y = - x - 4.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

A. \(30^\circ .\)

B. \(45^\circ .\)

C. \(60^\circ .\)

D. \(90^\circ \) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

A. \(\widehat {SBA}\).

B. \[\widehat {SCA}\].

C. \(\widehat {ASC}\).

D. \(\widehat {ASB}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x\;\)tại điểm\({\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }}\):

Cho hai biến cố\[A\]và \[B\] độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,15\). Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].

Cho \[P(A) = 0,5;P(B) = 0,4;P(AB) = 0,2\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2\] . Kết quả đúng là:

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y = - x - 4.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM