Cho hai biến cố\[A\]và \[B\] độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( {AB} \right) = 0,15\). Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].

Vì \(\Delta ABC\) đều, \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(CI \bot AB\).

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CI\).

Ta có: \(CI \bot AB\) và \(CI \bot SA\)

\( \Rightarrow CI \bot \left( {SAB} \right)\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(IH \bot SB\) tại \(H\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}IH \bot SB\\IH \bot CI{\rm{  }}\left( {CI \bot \left( {SAB} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {SB;CI} \right) = IH\).

Ta có \(IB = \frac{a}{2};SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = 2a\).