Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

29 người thi tuần này 5.0 10.9 K lượt thi 38 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho $x,\,y$ là hai số thực dương và $m,\,n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$.

B. ${\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}$.

C. ${\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}$.

D. ${x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đẳng thức sai là ${x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}$.

Câu 2/38

Cho hai số dương \[a,b(a \ne 1)\]. Mệnh đề nào dưới đây SAI?

A. \[{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \].

B. \[{\log _a}1 = 0\].

C. \[{\log _a}a = 2a\].

D. ${\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[{\log _a}a = 1.\]

Câu 3/38

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 4)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A $y = {a^x}$

Đây là dạng đồ thị hàm số mũ . Hàm số này có $a > 1$.

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {2;2} \right)$ nên chọn A.

Câu 4/38

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {\log _{\frac{2}{3}}}x$.

B. $y = {\log _{0,9}}x$.

C. $y = {\log _{\sqrt {0,9} }}x.$

D. $y = {\log _{\sqrt 2 }}x.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số $y = {\log _a}x$ đồng biến khi $a > 1$. Do đó chọn đáp án D.

Câu 5/38

Nếu ${\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2$ $\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì $x$ bằng:

A. $\frac{2}{5}$.

B. $\frac{3}{5}$.

C. $\frac{6}{5}$.

D. $3$.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

${\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2$$ = {\log _a}3 - {\log _a}5 + {\log _a}2$$ = {\log _a}\frac{3}{5} + {\log _a}2 = {\log _a}\frac{6}{5}$.

$ \Rightarrow x = \frac{6}{5}.$

Câu 6/38

Tập xác định của hàm số $y = {\log _7}(x - 3)$ là

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.$

B. $\left[ {3; + \infty } \right).$

C. $\mathbb{R}.$

D. $\left( {3; + \infty } \right).$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$.

Do đó chọn D.

Câu 7/38

Số nghiệm của phương trình ${3^{{x^2} - x}} = 9$ là

A. $2.$

B. $0.$

C. $1.$

D. $3.$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

${3^{{x^2} - x}} = 9$$ \Leftrightarrow {3^{{x^2} - x}} = {3^2}$$ \Leftrightarrow {x^2} - x = 2$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.$.

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 8/38

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\]và \[H\] là hình chiếu vuông góc \[S\] của lên \[BC\]. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. \[BC \bot AC\].

B. \[BC \bot AB\].

C. \[BC \bot SC\].

D. \[BC \bot AH\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và H là hình chiếu vuông góc S của lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)

Vì \[H\] là hình chiếu vuông góc \[S\] của lên $BC$ nên $SH \bot BC$ (1).

Mà $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC$ (2).

Từ (1) và (2), suy ra $BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot AH$.

Câu 9/38

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ như hình vẽ bên

Hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$là

A.$A'.$

B.$B'.$

C.$C'.$

D.$D'.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

A.$(BCD'A').$

B.$(ADC'B').$

C.$(A'B'C'D').$

D.$(ADD'A').$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \bot (ABCD).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.

B. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.

C. CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD.

D. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho hình chóp S. ABCD có SC vuông góc với (ABC) . Góc giữa SA với (ABC) là góc giữa:

A. \[SA\] và \[AB\].

B. \[SA\] và \[SC\].

C. \[SB\] và \[BC\].

D. \[SA\] và \[AC\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$ là

A. $\widehat {SBA}$.

B. \[\widehat {SCA}\].

C. $\widehat {ASC}$.

D. $\widehat {ASB}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho hình chóp cụt đều ABCD.MNPQ. Cặp đường thẳng nào sau đây song song?

A. AB và PQ.

B. AM và CP .

C. AM và BC .

D. AB và AC .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao $h$ và $S,S'$lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là

A. $V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right).$

B. $V = \frac{1}{6}Sh.$

C. $V = S'h.$

D. $V = \frac{1}{3}h\left( {S + SS' + S'} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $CD \bot (SAB)$.

B. $BC \bot (SAC)$.

C. $AC \bot (SBD)$.

D. $BC \bot (SAB)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

**Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.**

A. AC $⊥$ B’D’ .

B. (ACC’A’) $⊥$ (BDD’B’).

C. (AA’B’B) $⊥$ (ABCD) .

D. (AA’B’B) $⊥$ (BCC’B’).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \bot (ABCD),$$AB = a$ và $SB = \sqrt 2 a.$ Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

A. $a.$

B. $\sqrt 2 a.$

C. $2a.$

D. $\sqrt 3 a.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh a. \[SA = a\sqrt 2 \] và $SA \bot (ABCD).$ Tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

A. $30^\circ .$

B. $45^\circ .$

C. $60^\circ .$

D. $90^\circ $ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $SA = \frac{{3a}}{2}$. Tính số đo góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$.

A. $30^\circ .$

B. $45^\circ .$

C. $60^\circ .$

D. $90^\circ $ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên

Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là