Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

22 người thi tuần này 5.0 10.9 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\).

A. \[P = {x^{\frac{1}{8}}}\].

B. \[P = {x^2}\].

C. \[P = \sqrt x \].

D. \[P = {x^{\frac{2}{9}}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\)\( = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}\)\( = {x^{\frac{1}{2}}} = \sqrt x \).

Câu 2/39

Cho \[a\] là số thực dương khác 1. Tính \[I = {\log _{\sqrt a }}a\].

A. \[I = \frac{1}{2}\].

B. \[I = 0\].

C. \[I = - 2\].

D. \[I = 2\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\[I = {\log _{\sqrt a }}a\]\[ = 2{\log _a}a = 2\].

Câu 3/39

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ.

A. \[y = {2023^x}\].

B. \[y = {\left( {\sqrt {2024} } \right)^x}\].

C. \[y = {2025^{ - x}}\].

D. \[y = {x^{ - 2024}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số không phải hàm số mũ là \[y = {x^{ - 2024}}\].

Câu 4/39

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y = {\log _2}x\).

B. \(y = {2^x}\).

C. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\).

D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đây là dạng của đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).

Đây là hàm nghịch biến do đó đây là đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\).

Câu 5/39

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x}} = 4\) bằng

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \( - 2\).

D. \( - 1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\({2^{{x^2} + x}} = 4\)\( \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x}} = {2^2} \Leftrightarrow {x^2} + x = 2\)\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy tích các nghiệm của phương trình là \( - 2.\)

Câu 6/39

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa hai đường thẳng \(A'B\) và \(B'C\) là

A. \(90^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(45^\circ \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C là (ảnh 1)

Vì \(A'B'//DC\) và \(A'B' = DC\) (do chúng cùng song song và bằng \(AB\)).

Do đó \(A'B'CD\) là hình bình hành, suy ra \(B'C//A'D\).

Khi đó \(\left( {A'B,B'C} \right) = \left( {A'B,A'D} \right) = \widehat {BA'D}\).

Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên các mặt đều là hình vuông.

Do đó \(A'B = BD = A'D\), suy ra \(\Delta A'BD\) là tam giác đều. Suy ra \(\widehat {BA'D} = 60^\circ \).

Câu 7/39

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[I\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[H\], \[K\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] lên \[SC\], \[SD\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).

B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

C. \(AK \bot \left( {SCD} \right)\).

D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD \bot AD\) (1).

Mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\)\( \Rightarrow CD \bot AK\) mà \(AK \bot SD\)\( \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)\).

Câu 8/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA = SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

B. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

C. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).

D. \(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC,SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Vì \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC,BD\).

Vì \(SA = SC\) nên \(\Delta SAC\) cân tại \(S\), \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(SO \bot AC\) (1).

Tương tự \(SO \bot BD\)(2).

Từ (1) và (2), suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Câu 9/39

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)\).

B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

D. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(a.\)

C. \(a\sqrt 2 .\)

D. \(2a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)bằng

A. \(\arcsin \frac{3}{5}\).

B. \(45^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3\) và chiều cao \(h = 2\). Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 6

B. 12

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi \[A\] là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và \[B\] là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố \[A \cup B.\]

A. \[A \cup B = \left\{ {SSS,\,SSN,\,NSS,\,SNS,\,NNN} \right\}\].

B. \[A \cup B = \left\{ {SSS,\,NNN} \right\}\].

C. \[A \cup B = \left\{ {SSS,\,SSN,\,NSS,\,NNN} \right\}\].

D. \[A \cup B = \Omega \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Xét phép thử gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt \(6\) chấm” và \(B\) là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

B. \(A \cap B\) là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng \(12\)”.

C. \(A \cup B\) là biến cố: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

D. \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong trò chơi “Hãy chọn giá đúng” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở 1 trong 20 nấc điểm với khả năng như nhau. Tính xác xuất để trong hai lần quay, chiếc kim của bánh xe đó dừng lại ở hai nấc điểm khác nhau.

A. \(\frac{1}{{20}}\).

B. \(\frac{{19}}{{20}}\).

C. \(\frac{1}{{10}}\).

D.\(\frac{9}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

B. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).

D. \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho \(A,B\)là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5},\,P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Khi đó \(P\left( B \right)\)bằng

A. \(\frac{3}{5}\).

B. \(\frac{8}{{15}}\).

C. \(\frac{2}{{15}}\).

D. \(\frac{1}{{15}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Một nhóm gồm \[6\] học sinh nam và \[4\] học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \[3\] học sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong \[3\] học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng

A. \(\frac{5}{6}\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.

A. \(\frac{5}{6}\).

B. \(\frac{{661}}{{715}}\)

C. \(\frac{{660}}{{713}}\).

D. \(\frac{6}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Xét phép thử với hai biến cố \[A\] và \[B\] độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\].

B. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\].

C. \[P\left( {A \cap B} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\].

D. \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh