Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) xác định khi \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Câu 3

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \[{2^x} < 4\]

A. \[x = 1\].

B. \[x = 2\].

C. \[x = 3\].

D. \[x = 4\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[{2^x} < 4\]\( \Leftrightarrow {2^x} < {2^2} \Leftrightarrow x < 2\).

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 4

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa \[AC\] và \[AA'\] là:

A. \[45^\circ .\]

B. \(90^\circ .\)

C. \[60^\circ .\]

D. \[120^\circ .\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa AC và AA' là: (ảnh 1)

Vì \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AC\).

Câu 5

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\)?

A. \(AD.\)

B. \(BB'.\)

C. \(CC'.\)

D. \(BD.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có \(AD \bot AB\) (do \(ABCD\) là hình vuông).

Vì \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AD\)mà \(AD \bot AB\) nên \(AD \bot \left( {ABB'A'} \right)\).

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(AB \bot (SAD).\)

B. \(BC \bot (SAD).\)

C. \(AC \bot (SAD).\)

D. \(BD \bot (SAD).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên

Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \((A'B'C'D')\)là

A. \(A'.\)

B. \(B'.\)

C. \(C'.\)

D. \(D'.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?

A. \[(BCD'A').\]

B. \((ADC'B').\)

C. \((A'B'C'D').\)

D. \((ADD'A').\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. \((SAC).\)

B. \((SBD).\)

C. \((SCD).\)

D. \((SBC).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình vuông. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((SAB)\)?

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông , \(SA\)vuông góc với đáy. Khoảng cách từ \(S\)đến mặt phẳng \((ABCD)\)là

A.\(SA\).

B.\(SB\).

C.\(SC\).

D.\(SD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng

A.\(a.\)

B.\(\sqrt 2 a.\)

C.\(2a.\)

D.\(\sqrt 3 a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Để thành lập đội tuyển tham dự cuộc thi “ Sáng tạo Robot Quảng Ngãi lần thứ nhất”. Giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 cần chọn ngẫu nhiên ra một học sinh để tham gia cho đội tuyển của trường. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”, biến cố B: “ Học sinh đó học giỏi môn Tin”. Khi đó nội dung của biến cố \(A \cup B\)là

A. Học sinh đó học giỏi môn Toán hoặc học giỏi môn Tin.

B. Học sinh đó học giỏi cả hai môn Toán và Tin.

C. Học sinh đó học giỏi môn Toán và không giỏi môn Tin.

D. Học sinh đó học giỏi môn Tin và không giỏi môn Toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nhân ngày 8/3, giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố \(A \cap B\)là

A. Học sinh đó là học sinh nữ và có tên bắt đầu bằng chữ Q.

B. Học sinh đó là học sinh nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.

C. Học sinh đó là học sinh nam và có tên bắt đầu bằng chữ Q.

D. Học sinh đó là học sinh nam hoặc có tên bắt đầu bằng chữ Q.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con xúc xắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”. Xét hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” và B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(A\) và \(B\)là hai biến cố xung khắc.

B. \(A\) và \(B\)là hai biến cố độc lập.

C. \(A \cap B \ne \emptyset .\)

D. \(P(AB) = P(A).P(B).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là \(0,6\)và \(0,5.\) Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là

A. \[0,3.\]

B. \[0,1\].

C. \[0,5\].

D. \[0,6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp \(A \cup B\) là

A. \[2\]

B. \[5\].

C. \[3\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi \(A\)là biến cố “ Tích của hai mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” và \(B\)là biến cố “ Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tập hợp mô tả các biến cố giao \(AB\)là

A. \[{\rm{\{ (1;6);(6;1)\} }}\]

B. \[{\rm{\{ (1;6)\} }}\].

C. \[{\rm{\{ (2;3)\} }}\].

D. \[{\rm{\{ (1;6);(2;3)\} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu \(A\)và \(B\)là hai biến cố xung khắc thì

A. \[P(A \cup B) = P(A) + P(B).\]

B. \[P(A \cup B) = P(A) - P(B).\]

C. \[P(A \cup B) = P(A).P(B).\]

D. \[P(A \cup B) = P(B) - P(A).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét hai biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(A\) và \(B\)là hai biến cố xung khắc.

B. \(A\) và \(B\)là hai biến cố độc lập.

C. \(A \cap B \ne \emptyset .\)

D. \(P(AB) = P(A).P(B).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho \(A\)và \(B\)là hai biến cố. Khi đó

A. \[P(A \cup B) = P(A) + P(B).\]

B. \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB).\]

C. \[P(A \cup B) = P(A).P(B).\]

D. \[P(A \cup B) = P(B) - P(A).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là

A. \[0,3.\]

B. \[0,1\].

C. \[0,5\].

D. \[0,6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

A. \[0,225.\]

B. \[0,125\].

C. \[0,5\].

D. \[0,4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt sấp là

A. \[\frac{3}{4}\]

B. \[1\].

C. \[\frac{1}{2}\].

D. \[\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\)độc lập với nhau. Khi đó

A. \(P(AB) = P(A).P(B).\)

B. \(P(AB) = P(A) + P(B).\)

C.\(P(AB) = P(A) - P(B).\)

D. \(P(AB) = P(B) - P(A).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là \(0,51.\) Xác suất để cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai là

A. \[0,88.\]

B. \[0,32\].

C. \[0,12\].

D. \[0,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm thỏa mãn \[f'\left( 6 \right) = 2.\] Giá trị của biểu thức \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\] bằng

A. \[12.\]

B. \[2\].

C. \[\frac{1}{3}.\]

D. \[\frac{1}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M({x_0};{y_0}) \in (C)\)có hệ số góc là

A. \[f'({x_0})\]

B. \[f({x_0})\].

C. \[ - f'({x_0})\].

D. \[ - f({x_0})\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^2}\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.

A. \(2{\rm{m/s}}{\rm{.}}\)

B. \({\rm{3m/s}}{\rm{.}}\)

C. \({\rm{4m/s}}{\rm{.}}\)

D. \({\rm{5m/s}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v\left( t \right) = 8t + 3{t^2}\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là \(1\) mét/giây.

A. \(6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

B. \({\rm{11m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

C. \({\rm{14m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

D. \({\rm{20m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^2}\) là

A. \(2x.\)

B. \(0\)

C. \(1\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Đạo hàm của hàm số \(y = \cos x\) là

A. \(\sin x.\)

B. \( - \sin x\).

C. \(\tan x\).

D. \( - \cot x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3}\) là

A. \(6x.\)

B. \(2x.\)

C. \(3{x^2}.\)

D. \(0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin x\)là

A. \( - \sin x.\)

B. \(\cos x.\)

C. \(\sin x.\)

D. \( - \cos x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng

A. \(12.\)

B. \(6\).

C. \(24.\)

D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

III. Hướng dẫn giải tự luận

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :x + y + 4 = 0.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được \(65\) triệu đồng. Nam gởi tiết kiệm với lãi suất \(6,5\% \) một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là \(97\% \) và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là \(96\% \). Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý