Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta dùng máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm \({t_0} = 0\). Đến thời điểm \({t_1} = 12\) giờ, máy đếm được \(\Delta {N_1}\) hạt bị phân rã. Đến thời điểm \({t_2} = 3{t_1} = 36\) giờ, máy đếm được \(\Delta {N_2}\) hạt đã bị phân rã. Biết \(\frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}} = \frac{4}{7}\), tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ trên?

Đáp án đúng là "168"

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân

Lời giải

Quãng đường ô tô đi được từ lúc lăn bánh đến khi được phanh:

Vận tốc \({v_2}\left( t \right)\left( {m/s} \right)\) của ô tô từ lúc được phanh đến khi dừng hẳn thỏa mãn:

\({v_2}\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^  - 12dt =  - 12t + C\),

\({v_2}\left( {12} \right) = {v_1}\left( {12} \right) = 24 \Rightarrow C = 168 \Rightarrow {v_2}\left( t \right) =  - 12t + 168\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\)

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thỏa mãn \({v_2}\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 14\left( s \right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn là:

\({s_2} = \int\limits_{12}^{14} {{v_2}\left( t \right)dt}  = \int\limits_{12}^{14} {\left( { - 12t + 168} \right)dt}  = 24m\)

Quãng đường cần tính \(s = {s_1} + {s_2} = 144 + 24 = 168\left( m \right)\)

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Nhận xét bảng số liệu và công thức tính cán cân xuất nhập khẩu.

Lời giải

- Cán cân xuất nhập khẩu = xuất khẩu – nhập khẩu

+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu > 0 => xuất siêu.

+ Nếu cán cân xuất nhập khẩu < 0 => nhập siêu.

=> Nhận xét đúng là: Các quốc gia nhập siêu là Ma-lai-xi-a, Xin-ga-po, Thái Lan vì đây là những quốc gia có giá trị xuất khẩu < giá trị nhập khẩu.