Khi đặt hệ tọa độ \[Oxyz\]vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 5 = 0\]. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Đáp án đúng là: A

Trung điểm \[M\] của \[\;BC\] có tọa độ là: \(M\left( {1; - 1;2} \right)\).

Trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) đi qua điểm\(A\left( {1;\, - 2;\,0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {0;\,1;\,2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = - 2 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\).

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Ô tô dừng lại khi \(v\left( t \right) = - 2t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 10\) giây.

b) Có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} \).

c) Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng là

\(S = \int\limits_0^{10} {\left( { - 2t + 20} \right)dt} = 100\)m.

d) Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối (bao gồm 5 giây đi với vận tốc 20 m/s và 10 giây đi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn) là \(20.5 + 100 = 200\)m.