Câu hỏi:

24/12/2025 99 Lưu

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

loading...

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  g(x) = f(f2(x) -4x -m ) có 17 điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  _____

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 1652

Đáp án đúng là "1652"

Phương pháp giải

Khảo sát trực tiếp hàm số : \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) - m} \right|} \right)\)

Lời giải

Ta có:

\(g'\left( x \right) = \frac{{f'\left( x \right)\left( {2f\left( x \right) - 4} \right)\left( {{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) - m} \right)}}{{\left| {{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) - m} \right|}}.f'\left( {\left| {{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) - m} \right|} \right) = 0\)

\[f'(x) = 0\] (1)

\(2f(x) - 4 = 0 \Leftrightarrow f(x) = 2\) (2)

\({f^2}(x) - 4f(x) - m = 0 \Leftrightarrow {f^2}(x) - 4f(x) = m\) (3)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {{f^2}(x) - 4f(x) - m} \right| =  - 1\,\,(vo\,ly)\\\left| {{f^2}(x) - 4f(x) - m} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{f^2}(x) - 4f(x) - m = 2}\\{{f^2}(x) - 4f(x) - m =  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{f^2}(x) - 4f(x) = m + 2\,\,(4)}\\{{f^2}(x) - 4f(x) = m - 2\,\,\,(5)}\end{array}} \right.} \right.\end{array} \right.\)

Dễ thấy (1) có 2 nghiệm đơn (vì có 2 cực trị) và (2) có 3 nghiệm đơn

Vậy tổng số nghiệm đơn của phương trình (3) ; (4) ; (5) là 12 thì thỏa mãn

Đặt \(u = u\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) \Rightarrow u' = 2f'\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 2} \right) \Rightarrow u' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \left\{ { - 1;2} \right\}}\\{x \in \left\{ {a;b;c} \right\}}\end{array}} \right.\)

Các nghiệm trên được sắp thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau: \(a <  - 1 < b < 2 < c\).

Bảng biến thiên của hàm số \(u = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)\).

Vậy số giao điểm của các đường thẳng \(y = m - 2;y = m;y = m + 2\) với đồ thị \(u\left( x \right)\) là 12 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 \le m - 2 < 60}\\{ - 3 \le m + 2 < 60}\end{array} \Leftrightarrow  - 1 \le m < 58 \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1; \ldots ;57} \right\} \Rightarrow S = 1652} \right.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Thế điện cực chuẩn càng lớn thì tính oxi hóa của dạng oxi hóa càng mạnh và tính khử của dạng khử càng yếu.

\(E_{P{b^{2 + }}/Pb}^o = - 0,126\;{\rm{V}} > E_{Z{n^{2 + }}/Zn}^o = - 0,762\;{\rm{V}}\)

Lời giải

Pin điện hóa hình thành bởi hai điện cực chì và đồng trong đó nên kim loại Pb đóng vai trò là cực âm, Cu đóng vai trò là cực dương.

(a) Đúng.

(b) Đúng.

(c) Đúng. Sức điện động chuẩn của pin được tính theo công thức: 

\(E_{pin}^o = E_{{\rm{cathode }}}^o - E_{{\rm{anode }}}^o = - 0,126 - ( - 0,762) = 0,636\;{\rm{V}}\)

(d) Đúng.

Vậy có 4 đáp án đúng.

Chọn đáp án A.

Câu 2

A. Miễn dịch đặc hiệu và miễn dịch không đặc hiệu  đều nhằm bảo vệ cơ thể khỏi sự tấn công và gây bệnh của các mầm bệnh.
B. Miễn dịch đặc hiệu có khả năng ghi nhớ miễn dịch nghĩa là khi kháng nguyên đã xâm nhập cơ thể một lần.
C. Đáp ứng miễn dịch không đặc hiệu có hiệu quả chống mầm bệnh cao hơn đáp ứng miễn dịch đặc hiệu.
D. Hệ miễn dịch khỏe mạnh có chức năng hỗ trợ điều trị và ngăn ngừa một số bệnh cụ thể như: Ung thư, viêm gan, các  bệnh do virus, vi khuẩn gây nên gồm Covid-19, bệnh sởi,…

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xem lại lý thuyết hệ miễn dịch

Lời giải

Đáp ứng miễn dịch đặc hiệu (hay miễn dịch thu được) là phản ứng chậm hơn ban đầu, nhưng hiệu quả và chính xác hơn vì nó được thiết kế để nhắm vào các mầm bệnh cụ thể. Khi hệ miễn dịch đặc hiệu nhận diện được mầm bệnh, nó sản xuất kháng thể và tế bào tiêu diệt chuyên biệt, và có khả năng ghi nhớ mầm bệnh đó để chống lại nhanh hơn trong tương lai (như trường hợp của vắc-xin).

Câu 4

A. Hà Nội có biên độ nhiệt nhỏ hơn Cà Mau do ảnh hưởng của gió mùa Đông Bắc vào mùa đông.
B. Cà Mau có mùa khô sâu sắc hơn Hà Nội do ảnh hưởng của gió mùa Tây Nam vào mùa hạ.
C. Hà Nội có một số tháng nhiệt độ dưới 20 là do ảnh hưởng của gió Tín phong bán cầu Bắc.
D. Hà Nội có mùa khô ít sâu sắc hơn là do ảnh hưởng của gió mùa Đông Bắc vào cuối mùa đông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Xích đạo.
B. Chí tuyến.      
C. Ôn đới.     
D. Vùng cực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP