Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {m;n} \right)\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right) - 2m} \right| = n\) có đúng 5 nghiệm?

Trong ruột cục nước đá lớn ở \({0^\circ }C\) có một cái hốc với thể tích bằng \(V = 160\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Người ta rót vào hốc đó 60 g nước ở nhiệt độ \({75^\circ }{\rm{C}}\). Cho khối lượng riêng của nước \({D_1} = 1\;{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^3}\) và của nước đá \({D_2} = 0,9\;{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^3}\), nhiệt dung riêng của nước là \(c = 4200\;{\rm{J/kgK}}\) và để làm nóng chảy hoàn toàn 1 kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp cho khối lượng nước đá này một nhiệt lượng \(3,{36.10^5}\;{\rm{J}}\). Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đồ thị dưới đây biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E (do điện tích điểm gây ra) theo khoảng cách r (đến điện tích) khi điện tích lần lượt được đặt vào hai chất điện môi khác nhau. Xác định tỉ số hằng số điện môi  của hai môi trường?

Đáp án:  __________

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là 30 triệu đồng và bán ra với giá 35 triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là 400 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe X đang bán, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng cứ giảm thêm 1 triệu đồng trên mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 100 chiếc. Theo đó, giá bán mới của mỗi chiếc xe là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  _____

Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đạp thực thiện trong 2,5 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng 350 mm (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án:  ____

Vận tốc của một con tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0s cho đến thời điểm t = 126s được cho bởi công thức $v\left(t\right) = 0,001302t^3 -0,09029t^2 +83$ (vận tốc được tính bằng đơn vị ft/s) Gọi $v_{min}$ là vận tốc nhỏ nhất của tàu con thoi. Xác định kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của $v_{min}$? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ___

Eugenol là một hợp chất hữu cơ tự nhiên có mùi thơm đặc trưng, thường được tìm thấy trong các loại tinh dầu như đinh hương, quế, và lá nguyệt quế. Tại điều kiện thường, đây là một chất lỏng sánh, không màu đến vàng nhạt, có mùi thơm đặc trưng của đinh hương. Eugenol có khả năng tiêu diệt vi khuẩn, nấm và virus. Chính vì vậy, nó được sử dụng rộng rãi trong nha khoa để làm chất trám răng tạm thời, giảm đau và sát khuẩn. Công thức cấu tạo của eugenol như sau:

Cho các phát biểu về tính chất của eugenol

(1) Ở điều kiện thường eugenol làm mất màu dung dịch nước bromine.

(2) Khi tác dụng với Br₂, có mặt bột sắt và được đun nóng, eugenol có thể tác dụng tối đa theo tỉ lệ là 1 mol eugenol: 3 mol Br₂.

(3) Eugenol là hợp chất hữu cơ tạp chức.

(4) Eugenol có đồng phân hình học.

(5) Eugenol tác dụng được với NaOH, nhưng không tác dụng được với Na.

Số phát biểu đúng là

Cho hàm số y = f(x) . Đồ thị của đạo hàm f'(x)  là đường cong như hình vẽ dưới đây, Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA = 4 và SB = 15 Nếu f(0) = 6 thì giá trị của f(3)  bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ___