Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2};\) \({d_3}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1 - t\left( {t \in R} \right)}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Phương trình đường thẳng d cắt 3 đường thẳng \({d_1};{d_2};{d_3}\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(B\) là trung điểm của \(AC\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\). Tỉ số \(T = \frac{{a + b}}{c}\) bằng:

Đồ thị dưới đây biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E (do điện tích điểm gây ra) theo khoảng cách r (đến điện tích) khi điện tích lần lượt được đặt vào hai chất điện môi khác nhau. Xác định tỉ số hằng số điện môi  của hai môi trường?

Đáp án:  __________

Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phí mua vào một chiếc là 30 triệu đồng và bán ra với giá 35 triệu đồng. Với giá bán này, số lượng xe mà khách hàng đã mua trong một năm là 400 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe X đang bán, doanh nghiệp dự định giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu thị trường ước tính rằng cứ giảm thêm 1 triệu đồng trên mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 100 chiếc. Theo đó, giá bán mới của mỗi chiếc xe là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  _____

Trong ruột cục nước đá lớn ở \({0^\circ }C\) có một cái hốc với thể tích bằng \(V = 160\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Người ta rót vào hốc đó 60 g nước ở nhiệt độ \({75^\circ }{\rm{C}}\). Cho khối lượng riêng của nước \({D_1} = 1\;{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^3}\) và của nước đá \({D_2} = 0,9\;{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^3}\), nhiệt dung riêng của nước là \(c = 4200\;{\rm{J/kgK}}\) và để làm nóng chảy hoàn toàn 1 kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp cho khối lượng nước đá này một nhiệt lượng \(3,{36.10^5}\;{\rm{J}}\). Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y đều có nhưng không quá 5 số nguyên x thỏa mãn ? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

Xét quá trình hoạt động của pin điện hóa thiết lập từ hai điện cực tạo bởi các cặp oxi hóa – khử Pb²⁺/Pb và Zn²⁺/Zn. Cho biết \(E_{P{b^{2 + }}/Pb}^o = - 0,126V,\,\,E_{Z{n^{2 + }}/Zn}^o = - 0,762V\).

Cho các phát biểu sau:

(a) Cực âm của pin điện là thanh Pb, cực dương của pin điện là thanh Zn.

(b) Quá trình oxi hóa xảy ra ở anode là Zn → Zn²⁺ + 2e.

(c) Sức điện động chuẩn của pin là 0,636V.

(d) Phản ứng hóa học xảy ra trong pin là: Zn + Pb²⁺ → Zn²⁺ + Pb.

Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?

Tính xác suất để sinh viên đó là sinh viên khá?

Cho hàm số y = f(x) . Đồ thị của đạo hàm f'(x)  là đường cong như hình vẽ dưới đây, Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA = 4 và SB = 15 Nếu f(0) = 6 thì giá trị của f(3)  bằng bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ___