khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

16/01/2026 1,397 Lưu

Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với \(q\) sản phẩm được sản xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là \(C\left( q \right) = 4{q^2} + 36q - 1\,\,234\)(đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với giá \(R\left( q \right) = 120 - 2q\). Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng (giả sử công ty này bán hết được số sản phẩm đã làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lợi nhuận của công ty trong một tháng khi bán hết \(q\) sản phẩm là:

\(L\left( q \right) = q.R\left( q \right) - C\left( q \right) = q\left( {120 - 2q} \right) - \left( {4{q^2} + 36q - 1\,\,234} \right)\)\( =  - 6{q^2} + 84q + 1\,234\).

Để lợi nhuận công ty thu về là cao nhất, tức cần tìm \(q\) để \(L\left( q \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

Lại có \(L\left( q \right) =  - 6{q^2} + 84q + 1\,234\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a =  - 6 < 0\), nên nó đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Ta có: \(q =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{84}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 7\). Do đó, \(L\left( q \right)\)đạt giá trị lớn nhất tại \(q = 7\).

Vậy công ty A cần sản xuất 7 sản phẩm trong một tháng để thu về lợi nhuận cao nhất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,c < 0\);                                                                

B. \(a < 0,\,\,b = 0,\,c < 0\);                                 

C. \(a > 0,\,\,b > 0,\,c < 0\);                                                                 
D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,c < 0\). 

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 2)

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới nên \(a < 0\).

Lại có đồ thị cắt trục tung tại điểm phía dưới trục hoành nên \(c < 0\).

Đỉnh của đồ thị nằm bên phải trục tung nên \( - \frac{b}{{2a}} > 0 \Rightarrow b > 0\).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) và điểm \(A\left( {0;\,\,1} \right)\). Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) có phương trình là
A. \(x - 2y + 2 = 0\);   
B. \( - x + 4y - 4 = 0\);    
C. \(y + 2 = 0\);          
D. \(y - 4 = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({\left( {0 + 1} \right)^2} + {\left( {1 - 3} \right)^2} = 5\), do đó \(A\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) có tâm là \(I\left( { - 1;\,\,3} \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A\left( {0;\,\,1} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {IA}  = \left( {1;\, - 2} \right)\), nên có phương trình

\(1\left( {x - 0} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(x - 2y + 2 = 0\).

Câu 3

Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\) là
A. \(\frac{{24}}{5}\);  
B. \(\frac{{24}}{{25}}\);                                   
C. \(\frac{1}{{10}}\);     
D. \(\frac{{12}}{{25}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {3;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;\,\,2} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng \(AB\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y =  - 1 - t\end{array} \right.\);        
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y =  - 1 + t\end{array} \right.\);              
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3t\\y = t\end{array} \right.\);                         
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3}  = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì \(m \in \left[ {a;\,\,b} \right]\). Giá trị \({a^2} + {b^2}\) bằng
A. 2;                              
B. 4;                          
C. 1;                           
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\] có số nghiệm là
A. 0;                              
B. 1;                          
C. 2;                           
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập