Cây bạch đàn mỗi năm cao thêm 1m, cây phượng mỗi năm cao thêm 50cm. Lúc mới vào trường học, cây bạch đàn cao 1m và cây phượng cao 3m. Giả sử rằng tốc độ tăng trưởng chiều cao của hai loại cây không đổi qua các năm.
a. Viết hàm số biểu diễn chiều cao mỗi loại cây theo
số năm tính từ lúc mới vào trường.
b. Sau bao nhiêu năm so với lúc mới vào trường thì cây bạch đàn sẽ cao hơn cây phượng?
Cây bạch đàn mỗi năm cao thêm 1m, cây phượng mỗi năm cao thêm 50cm. Lúc mới vào trường học, cây bạch đàn cao 1m và cây phượng cao 3m. Giả sử rằng tốc độ tăng trưởng chiều cao của hai loại cây không đổi qua các năm.
a. Viết hàm số biểu diễn chiều cao mỗi loại cây theo
số năm tính từ lúc mới vào trường.
b. Sau bao nhiêu năm so với lúc mới vào trường thì cây bạch đàn sẽ cao hơn cây phượng?Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Gọi \[x\] là số năm kể từ khi vào trường (\[x > 0\]). Chiều cao của cây bạch đàn theo số năm là \[y = \;x + 1{\rm{ }}(m)\] |
|
Chiều cao của cây phượng theo số năm là \[y = 0,5x + 3{\rm{ }}(m)\] |
|
Cây Bạch đàn cao hơn cây phượng khi \[x + 1 > 0,5x + 3\] |
|
\[ \Leftrightarrow 0,5x\; > 2 \Leftrightarrow x\; > 4\] Vậy sau 4 năm thì cây bạch đàn sẽ cao hơn cây phượng. |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
\[{x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\] Với \[\]\[m = 0,5\] phương trình trở thành \[{x^2} - x - 2 = 0\] |
|
do \[a - b + c = 0\] nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a} = 2\]. |
|
Để phương trình \[{x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\] có hai nghiệm trái dấu thì \[a.c < 0\] |
|
\[ \Leftrightarrow 1.(2m - 3) < 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}\] |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
\(y = f\left( x \right) = {x^2}\) Bảng giá trị
Vẽ đồ thị như hình bên |
 |
||||||||||||
|
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị \[{x^2} = 3ax - {a^2} \Leftrightarrow {x^2} - 3ax + {a^2} = 0\left( * \right)\] |
|||||||||||||
|
Ta có \[\Delta = {\left( {3a} \right)^2} - 4{a^2} = 5{a^2}\] |
|||||||||||||
|
Do \[\Delta > 0\] với mọi \[a \ne 0\], nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm, hay đồ thị hai hàm số luôn có hai giao điểm. |
|||||||||||||
|
Gọi \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình (∗) ta được Và \[{x_1} + {x_2} = 3a;{x_1}{x_2} = {a^2}\]và |
|
\[{y_1} = 3a{x_1} - {a^2};{y_2} = 3a{x_2} - {a^2}\] \[{y_1} + {y_2} = 3a\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2{a^2} = 9{a^2} - 2{a^2} = 7{a^2}\] (Hoặc \[{y_1} + {y_2} = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {3a} \right)^2} - 2{a^2} = 7{a^2}\]) |
|
\[{y_1} + {y_2} = 28 \Leftrightarrow 7{a^2} = 28 \Leftrightarrow {a^2} = 4 \Leftrightarrow a = \pm 2\] Vậy \[a = \pm 2\] thỏa đề bài |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập