(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Chứng minh \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}} = \frac{{{a^3} \cdot {b^2}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{a^{12}} \cdot {b^6}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}}}} = \frac{{{a^3} \cdot {b^2}}}{{\sqrt[3]{{{a^6} \cdot {b^3}}}}} = \frac{{{a^3} \cdot {b^2}}}{{{{\left( {{a^6} \cdot {b^3}} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} = \frac{{{a^3} \cdot {b^2}}}{{{a^2} \cdot b}} = ab\).

Đáp án đúng là: A

+) Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau, do đó đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.

+) Đáp án C sai vì giả sử ta chọn đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho thì đường thẳng này nằm trong cả 2 mặt phẳng.

+) Đáp án D là sai.