(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \Rightarrow y' = \sqrt {{x^2} - 2x} + x \cdot \frac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x} }} = \frac{{{x^2} - 2x + {x^2} - x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }} = \frac{{2{x^2} - 3x}}{{\sqrt {{x^2} - 2x} }}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3.
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \( - 3\).
D. \( - \frac{1}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \({\log _{{a^3}}}a = \frac{1}{3}{\log _a}a = \frac{1}{3}\).
Câu 2
A. \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right).\)
C. \(D = \mathbb{R}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để hàm số có nghĩa là \[x > 0\]. Vậy tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Câu 3
A. \(S = \left( { - \infty ;17} \right)\).
B. \(S = \left( {1;\,\,17} \right)\).
C. \(S = \left( {17; + \infty } \right)\).
D. \(S = \left( {0;\,\,17} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(P = {a^{\frac{4}{5}}}\).
B. \(P = {a^{\frac{1}{4}}}\).
C. \(P = {a^{\frac{5}{4}}}\).
D. \(P = {a^{\frac{3}{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({\log _a}a = 1\).
B. \({\log _a}a = 0\).
C. \({\log _a}a = a\,\).
D. \({\log _a}a = 2a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({a^5}{b^4}\).
B. \({a^4}{b^5}\).
C. \(5a + 4b\).
D. \(4a + 5b\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[6\].
B. \[ - 6\].
C. \[\frac{1}{6}\].
D. \[\frac{{ - 1}}{6}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập