Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(I.\) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm \(I\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta ?\)        

Đáp án đúng là: D

\(f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {{a^{\frac{{ - 2}}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {{a^{\frac{3}{8}}} - {a^{\frac{{ - 1}}{8}}}} \right)}} = \frac{{{a^0} - {a^1}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^0}}}\)

\( = \frac{{1 - a}}{{\sqrt a - 1}} = \frac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}{{\sqrt a - 1}} = - \left( {\sqrt a + 1} \right).\)

Thay \(a = {2019^{2018}}\) vào ta được \(M = f\left( {{{2019}^{2018}}} \right) = - \left( {\sqrt {{{2019}^{2018}}} + 1} \right) = - {2019^{1009}} - 1.\)

Ta có \(CD \bot AD,CD \bot SA\).

Suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK.\)

Mà \(AK \bot SD\) nên \(AK \bot \left( {SDC} \right) \Rightarrow AK \bot SC.\)

Mặt khác \(AH \bot SC\) nên \(SC \bot \left( {AHK} \right).\)