Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(I.\) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm \(I\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta ?\)        

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}} = {x^{\frac{{15}}{8}}}\)

\( \Rightarrow y' = {\left( {{x^{\frac{{15}}{8}}}} \right)^\prime } = \frac{{15}}{8}{x^{\frac{{15}}{8} - 1}} = \frac{{15}}{8}{x^{\frac{7}{8}}} = \frac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}\).

Sử dụng công thức \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\)

Ta có \(P = 3{\log _{ab}}x + {\log _{\frac{a}{b}}}x = \frac{3}{{{{\log }_x}ab}} + \frac{1}{{{{\log }_x}\frac{a}{b}}} = \frac{3}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}} + \frac{1}{{{{\log }_x}a - {{\log }_x}b}}\)

        \( = \frac{3}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_b}x}}}} + \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} - \frac{1}{{{{\log }_b}x}}}} = \frac{3}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} + \frac{1}{{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}} = \frac{{80}}{3}\).