(1 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SC,SD.\) Chứng minh \(SC \bot \left( {AHK} \right).\)
(1 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SC,SD.\) Chứng minh \(SC \bot \left( {AHK} \right).\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(CD \bot AD,CD \bot SA\).
Suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AK.\)
Mà \(AK \bot SD\) nên \(AK \bot \left( {SDC} \right) \Rightarrow AK \bot SC.\)
Mặt khác \(AH \bot SC\) nên \(SC \bot \left( {AHK} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(f\left( a \right) = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{{{a^{ - 2}}}} - \sqrt[3]{a}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {\sqrt[8]{{{a^3}}} - \sqrt[8]{{{a^{ - 1}}}}} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {{a^{\frac{{ - 2}}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{8}}}\left( {{a^{\frac{3}{8}}} - {a^{\frac{{ - 1}}{8}}}} \right)}} = \frac{{{a^0} - {a^1}}}{{{a^{\frac{1}{2}}} - {a^0}}}\)
\( = \frac{{1 - a}}{{\sqrt a - 1}} = \frac{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}{{\sqrt a - 1}} = - \left( {\sqrt a + 1} \right).\)
Thay \(a = {2019^{2018}}\) vào ta được \(M = f\left( {{{2019}^{2018}}} \right) = - \left( {\sqrt {{{2019}^{2018}}} + 1} \right) = - {2019^{1009}} - 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sử dụng công thức \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\)
Ta có \(P = 3{\log _{ab}}x + {\log _{\frac{a}{b}}}x = \frac{3}{{{{\log }_x}ab}} + \frac{1}{{{{\log }_x}\frac{a}{b}}} = \frac{3}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}} + \frac{1}{{{{\log }_x}a - {{\log }_x}b}}\)
\( = \frac{3}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_b}x}}}} + \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} - \frac{1}{{{{\log }_b}x}}}} = \frac{3}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{5}}} + \frac{1}{{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}} = \frac{{80}}{3}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập