Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy \({\rm{A}}\), 5 mẫu ở quầy \({\rm{B}}\), 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy \({\rm{A}},{\rm{\;B}},{\rm{\;C}}\) đều được chọn bằng:

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

Một con kiến di chuyển trên một bàn cờ từ ô vuông A đến ô vuông B như hình vẽ. Trong một lần di chuyển, con kiến chỉ có thể di chuyển sang ô bên phải hoặc xuống ô phía dưới. Trong bàn cờ có một số ô vuông chứa các vật cản được đánh dấu "\( \times \)", con kiến không thể đi vào các ô vuông đó. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách đi từ ô vuông A tới ô vuông B?

Tìm m để giá trị nhỏ nhất hàm số $f\left(x\right) = x^2 + \frac{m}{x} +m$ trên $(0; +\infty )$ bằng 176. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

Cho dãy số Un được xác định bởi công thức truy hồi: 

Chữ số cuối cùng của U 2024 là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  __

Để tiết kiệm, một người quyết định trích ra một số tiền hàng tháng để gửi vào ngân hàng. Cứ đầu mỗi tháng, người đó gửi 2 000 000 vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất hàng tháng của ngân hàng là 0,8% (sẽ được tính vào giữa tháng), và số tiền lãi của tháng đó và số tiền gửi vào thêm sẽ được gộp vào số tiền gốc để tính lãi cho tháng sau. Hỏi sau 4 năm, tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  ____

Trong không gian, cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(A'D',J\) là điểm nằm trên đường thẳng \(CC'\). Khi \(d\left( {AJ,B'I} \right)\) đạt giá trị lớn nhất, tỉ số \(\frac{{JC}}{{JC'}}\) bằng bao nhiêu?

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh \(M\) là \(22{\rm{\% }}\). Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ "test" được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định: Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ "test" cho ra kết quả dương tính là \(10{\rm{\% }}\). Nếu bộ "test" cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70{\rm{\% }}\).

Xác suất để bộ "test" cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là: