(1,5 điểm)

Một lớp học gồm 40 học sinh được khảo sát về chiều cao và đưa ra bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

Nhóm chiều cao	Tần số
[140; 150)	5
[150; 160)	15
[160; 170)	12
[170; 180)	8

 Tính tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm \([170;180)\).

Gọi số lần giảm giá \[100{\rm{ 000}}\]đồng thì thu được doanh thu lớn nhất là \[x\] (lần)

\[ \Rightarrow \] Sau \[x\] lần giảm thì giá của tour là: 

\[2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.x\] (đồng).

Vì cứ sau \[1\] lần giảm thì có thêm \[20\] người tham gia nên sau \[x\] lần giảm thì có thêm \[20.x\](người tham gia) nên tổng số người tham gia sau \[x\] lần giảm giá là:

\[150 + 20.x\] (người )

Tổng doanh thu sau \[x\] lần giảm giá là:

\[S = \left( {2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.x} \right).\left( {150 + 20.x} \right)\](đồng)

\[S = 100{\rm{ }}000.10.\left( {20 - x} \right).\left( {15 + 2x} \right)\](đồng)

\[S = 1{\rm{ 0}}00{\rm{ }}000.\left( { - 2{x^2} + 25x + 300} \right)\] (đồng)

Xét \[\left( { - 2{x^2} + 25x + 300} \right) =  - 2\left( {{x^2} - \frac{{25}}{2}x - 150} \right)\]

\[\begin{array}{l} =  - 2\left[ {\left( {{x^2} - 2.\frac{{25}}{4}.x + {{\left( {\frac{{25}}{4}} \right)}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{25}}{4}} \right)}^2} - 150} \right]\\ =  - 2\left[ {{{\left( {x - \frac{{25}}{4}} \right)}^2} - \frac{{3025}}{{16}}} \right]\end{array}\]

Vì : \[ - 2{\left( {x - \frac{{25}}{4}} \right)^2} + 2.\frac{{3025}}{{16}} \le \frac{{3025}}{8}\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow 1{\rm{ 000 000}}{\rm{.}} - 2\left[ {{{\left( {x - \frac{{25}}{4}} \right)}^2} - \frac{{3025}}{{16}}} \right] \le 1{\rm{ 000 000}}.\frac{{3025}}{8}\\ \Rightarrow 1{\rm{ 000 000}}{\rm{.}} - \left[ {{{\left( {x - \frac{{15}}{4}} \right)}^2} - \frac{{3025}}{{16}}} \right] \le 378{\rm{ }}125{\rm{ 000}}\end{array}\]

\[ \Rightarrow S \le 378{\rm{ }}12{\rm{5 000}}\]

\[ \Rightarrow {S_{\max }} = 378{\rm{ }}12{\rm{5 000}}\]

Khi đó \[x = \frac{{25}}{4} = 6,25\](lần)

Vậy: Giá tour khi đó: \[2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 100{\rm{ }}000.6,25 = 1{\rm{ 375 000}}\] (đồng).

a) Thể tích đất sét làm viên gạch hình hộp chữ nhật chưa trừ bốn lỗ rỗng bên trong là:

\(V = 8.8.20 = 1280\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của 1 lỗ ống hình trụ  là: \({V_1} = \pi {R^2}h = 3,14.{\left( {\frac{{2,5}}{2}} \right)^2}.20 = 98,125\left( {c{m^3}} \right)\)

Mỗi viên gạch bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau

Nên thể tích đất sét để làm một viên gạch là: \({V_2} = V - 4.{V_1} = 1280 - 4.98,125 \approx 887,5\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Số viên gạch bác Ba cần mua là: \(10000.\left( {1 + 2\% } \right) = 10200\) (viên gạch)

 Số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà là: \(10{\rm{ }}200.{\rm{ }}1{\rm{ }}100 = 11{\rm{ }}220{\rm{ }}000\) (đồng)