(0,5 điểm) Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tour là \[2\] triệu đồng thì sẽ có khoảng \[150\] người tham gia . Để kích thích mọi người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour \[100\] nghìn đồng thi sẽ có thêm \[20\] người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt lả lớn nhất

Gọi \(x,y\) (đồng) lần lượt là giá niêm yết của món hàng \(A\) và món hàng \(B\).

Điều kiện: \(x,y > 0\)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 20\% x = x\left( {1 - 20\% } \right)\)    ( đồng)

mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 15\% y = y\left( {1 - 15\% } \right)\]    ( đồng)

Mặt hàng \(A\) giảm giá \(20\% \) và mặt hàng \(B\) giảm giá là \(15\% \) so với giá niêm yết và mua \(2\) món hàng \(A\) và \(1\) món hàng \(B\) phải trả tổng số tiền là \(362{\rm{ }}000\) đồng

nên \(2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \(x - 30\% x = x\left( {1 - 30\% } \right)\)    ( đồng)

Trong khung giờ vàng thì món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \) nên giá phải trả cho 1 món hàng A là

 \[y - 25\% y = y\left( {1 - 25\% } \right)\]    ( đồng)

trong khung giờ vàng thì món hàng \(A\) được giảm giá \(30\% \) còn món hàng \(B\) được giảm giá \(25\% \)

so với giá niêm yết và mua \(3\) món hàng \(A\) và \(2\) món hàng \(B\) trong khung giờ vàng nên chỉ trả số

tiền là \(552{\rm{ }}000\) đồng

nên \(3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\)

ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2.x\left( {1 - 20\% } \right) + y\left( {1 - 15\% } \right) = 362\,000\\3.x.\left( {1 - 30\% } \right) + 2.y.\left( {1 - 25\% } \right) = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362\,000\\2,1x + 1,5y = 552\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 120\,000\\y = 200\,000\end{array} \right.\)

Vậy giá niêm yết của món hàng \(A\) là \(120\,000\) đồng, của món hàng \(B\) là \(200\,000\) đồng.

Từ bảng tần số ghép nhóm, nhóm chiều cao \([170;180)\) có tần số là 8.

Tần số tương đối của nhóm này được tính bằng: \(\frac{8}{{40}} = 0,2 = 20\% .\)

Vậy, tần số ghép nhóm của nhóm \([170;180)\) là 8, và tần số tương đối của nhóm này là 20%.