a) Thực hiện phép tính: \[11 - 2\sqrt {16} \]
b) Tìm \[b\] để đồ thị hàm số \[y = 2x + b\] đi qua điểm \[M\left( {1\,;\,4} \right)\].
c) Giải phương trình: \[{x^2} - 6x + 5 = 0\].
d) Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\2x + y = 5\end{array} \right.\]
a) Thực hiện phép tính: \[11 - 2\sqrt {16} \]
b) Tìm \[b\] để đồ thị hàm số \[y = 2x + b\] đi qua điểm \[M\left( {1\,;\,4} \right)\].
c) Giải phương trình: \[{x^2} - 6x + 5 = 0\].
d) Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\2x + y = 5\end{array} \right.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[11 - 2\sqrt {16} = 11 - 2\sqrt {{4^2}} = 11 - 2.4 = 3\]
b) Để đồ thị hàm số \[y = 2x + b\] đi qua điểm \[M\left( {1\,;\,4} \right)\]ta có \[4 = 2\,.\,1 + b \Leftrightarrow b = 2\]
Vậy giá trị của \[b\]thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[b = 2\].
c) Ta có \[a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0\]
Áp dụng định lí Viet, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = 5\end{array} \right.\]
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \[{x_1} = 1\,,\,{x_2} = 5\].
d) Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2x + y = 5\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Trừ vế theo vế phương trình (2) cho phương trình (1) ta được \[x = 2\].
Thay vào phương trình (1) ta có \[y = 1\].
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {x\,;\,y} \right) = \left( {2\,;\,1} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều dài của mảnh vườn là \[x\,\left( {\rm{m}} \right)\]. Điều kiện \[20 < x < 90\].
Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là \[\frac{{180}}{2} - x = 90 - x\](m).
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là \[x\left( {90 - x} \right)\].
Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều rộng lên thêm \[20\,{\rm{m}}\]và giảm chiều dài đi \[20\,{\rm{m}}\]là \[\left( {90 - x + 20} \right)\left( {x - 20} \right) = \left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\].
Theo giả thiết ta có phương trình: \[x\left( {90 - x} \right) = \left( {110 - x} \right)\left( {x - 20} \right)\]
\[ \Leftrightarrow 90x = 130x - 2200 \Leftrightarrow x = 55\,\](thỏa mãn điều kiện).
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \[55\,{\rm{m}}\] và \[35\,{\rm{m}}\].Lời giải
![Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \[AB\], trên đoạn thẳng \[OB\] lấy điểm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid1-1766803718.png)
a) Ta có \[DE \bot AC \Rightarrow \widehat {DHC} = {90^{\rm{o}}},\,\widehat {CKB} = {90^{\rm{o}}}\](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \[ \Rightarrow \widehat {CKD} = {90^{\rm{o}}}\].
Suy ra \[\widehat {DHC} + \widehat {CKD} = {180^{\rm{o}}}\].
Do đó tứ giác \[DHCK\]nội tiếp đường tròn đường kính \[CD\].
b) Ta có \[HD = HE\](do tính chất của đường kính và dây cung)
Tứ giác \[ADCE\] có\[HA = HC\] và \[HD = HE\]
\[ \Rightarrow ADCE\]là hình hình hành \[ \Rightarrow CE\,{\rm{//}}\,AD\]. (1)
Mặt khác \[\widehat {ADB} = {90^{\rm{o}}}\, \Rightarrow AD\, \bot \,DB\].
Lại có \[CK\, \bot \,DB\]
Do đó \[CK\,{\rm{//}}\,AD\]. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm \[E,\,C,\,K\] thẳng hàng .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập