Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 3 điểm \(A\left( { - 2; - 3} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {3;1} \right)\). Đặt \(\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \). Hỏi tọa độ \(\overrightarrow v \) là cặp số nào?

Đáp án đúng là: C

Một chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] là một cách sắp xếp có thứ tự \[k\] phần tử từ một tập hợp \[n\] phần tử (với \[k,\,n\] là các số tự nhiên, \[1 \le k \le n\]).

Số các chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\], kí hiệu là \[A_n^k\] và được tính bằng công thức: \[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\].

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right)\), \(G \in Ox \Rightarrow G\left( {g;\,\,0} \right)\).

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \frac{{1 + 5 + 0}}{3}\\0 = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right) + c}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g = 2\\c = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {0;\,\,4} \right)\).