E là hỗn hợp 3 peptit X, Y, Z. Thủy phân hoàn toàn 37 gam E cần dùng 450 ml dung dịch KOH 1M, sau phản ứng hoàn toàn cô cạn thu được hỗn hợp M gồm 3 muối kali của Gly, Ala và Lys với số mol tương ứng là x, y, z. Nếu đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp peptit E thu được số mol CO₂ và H₂O bằng nhau. Nếu đốt cháy hỗn hợp gồm a mol muối kali của Gly và b mol muối kali của Ala (a.y = b.x) được 99 gam CO₂ và 49,5 gam H₂O. Phần trăm khối lượng muối của kali của Ala trong hỗn hợp muối M gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án A

Quy đổi E thành:

C₂H₃ON: 0,45 mol (tính từ mol KOH)

CH₂: u mol

H₂O: v mol

NH: p mol

Ta có: m_E = 0,45.57 + 14u + 18v + 15p = 37 (1)

Đốt E tạo  thành số mol CO₂ bằng số mol H₂O nên:

0,45.2 + u = 0,45.1,5 + u + v + 0,5p (2)

Khi đốt C₂H₄NO₂K (a mol) và C₃H₆NO₂K (b mol)

Ta có: n_CO2 = 2a + 3b - (a+b)/2 = 2,25 mol

Và n_H2O = 2a + 3b = 2,75 mol

Giải hệ trên ta có: a = 0,25 và b = 0,75

Suy ra x/y = a/b = 1/3

Đặt n_GlyK = k ; n_AlaK = 3k và n_LysK = p mol

Bảo toàn nguyên tố N ta có: n_N = k + 3k + 2p = 0,45 + p

Suy ra k = (0,45-p)/4

Bảo toàn nguyên tố C ta có: n_C = 2k + 3.3k + 6p = 0,45.2 + u

Suy ra k = (u-6p+0,9)/11

Do đó: (0,45-p)/4 = (u-6p+0,9)/11 (3)

Giải hệ (1), (2), (3) ta có: u = 0,5; v = 0,2 và p = 0,05

Vậy n_KOH = x+ y+z = 0,45 mol ; n_CH2 = y+4z = 0,5 mol ; n_NH = z = 0,05 mol

Giải ra x = 0,1 ; y = 0,3 và z = 0,05

Suy ra %m_AlaK = 65,02% gần nhất với giá trị 65%.