Một bạn học sinh học về nitric acid và đã tự tổng hợp kiến thức cho mình như sau.

(1) Nitric acid là một acid theo thuyết Brønsted – Lowry.

(2) Số oxi hóa của nguyên tử nitrogen trong nitric acid là số oxi hóa trung gian.

(3) Công thức hóa học của nitric acid là HNO₂.

(4) Trong phân tử nitric acid, có liên kết cộng hóa trị cho – nhận.

(5) Nitric acid tan nhiều trong nước do phân tử có khả năng hình thành liên kết hydrogen.

(6) Nitric acid là nguyên liệu để sản xuất thuốc nổ trinitrotoluene (TNT).

Có bao nhiêu kết luận của bạn học sinh là đúng?

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết về đàn ghi ta điện

Lời giải

Đàn guitar điện không có hộp cộng hưởng như đàn guitar thùng. Thay vào đó, âm thanh của đàn guitar điện được tạo ra thông qua các cuộn dây cảm ứng (pickup) gắn trên thân đàn. Các cuộn dây này cảm nhận rung động của dây đàn và chuyển chúng thành tín hiệu điện. Sau đó, tín hiệu này được gửi đến máy tăng âm (amplifier) để khuếch đại thành âm thanh mà ta nghe được.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức xác suất (công thức cộng, công thức nhân, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes...)

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Bị mắc bệnh M", \(B\) là biến cố "Bộ test cho kết quả dương tính".

Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22{\rm{\% }}\) nên \(P\left( A \right) = 0,22\).

Từ dữ kiện "Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10{\rm{\% }}\)" suy ra \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1\).

Từ dữ kiện "Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70{\rm{\% }}\)"suy ra \(P\left( {A\mid B} \right) = 0,7\).

Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {B\mid \overline A } \right) = 0,1}\\{P\left( {A\mid B} \right) = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{\frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = 0,1}\\{\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,1.P\left( {\overline A } \right) = 0,1.0,78 = 0,078}\\{\frac{{P\left( B \right) - P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P\left( B \right)}} = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( A \right) = 0,22}\\{P\left( {\overline A B} \right) = 0,078}\\{P\left( B \right) = 0,26}\end{array}} \right.} \right.\)

Xác suất cần tính chính là

\(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73{\rm{\% }}\)