Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Khổng Tử bảo: “Ăn gạo xấu, uống nước lã, co cánh tay mà gối đầu, trong cảnh đó cũng có cái vui. Nhưng làm điều bất nghĩa mà được giàu sang thì ta coi như mây nổi”. Ông rất khen Nhan Hồi: “Hiền thay, anh Hồi. Một giỏ cơm, một bầu nước, ở trong ngõ hẻm, người khác ưu sầu, không chịu nổi cảnh khốn khổ đó, anh Hồi thì vẫn không đổi niềm vui. Hiền thay anh Hồi”. Ông cũng khen Tử Lộ là không xấu hổ vì bận áo xấu mà đứng chung với người bận áo đẹp, quí. Và ông khuyên môn sinh học đừng vì bổng lộc, chỉ nên cầu đạt đạo, chứ không cầu chuyện ăn, chỉ nên lo không đạt đạo chứ không lo nghèo.

(Nguyễn Hiến Lê, Khổng Tử, NXB Văn hóa thông tin, Thành phố Hồ Chí Minh, 2006)

Đoạn trích trên cho thấy vẻ đẹp nào của Khổng Tử?

Đáp án đúng là "2/3"

Phương pháp giải

Xác suất có điều kiện.

Lời giải

Gọi A là biến cố "người được chọn là nam"

Gọi \(B\) là biến cố "Người được chọn là người phải trực"

Khi đó ta có \(\overline A \) là biến cố "người được chọn là nữ", suy ra \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{{30}}{{100}} = \frac{3}{{10}}\].

Là biến cố "người được chọn là nữ gần cơ quan", suy ra \(P\left( {B\overline A } \right) = \frac{{60 - 40}}{{100}} = \frac{2}{{10}}\).

Xác suất người được chọn là nữ và là người trực cơ quan là

\(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{\frac{2}{{10}}}}{{\frac{3}{{10}}}} = \frac{2}{3}\).

Đáp án đúng là "10"

Phương pháp giải

Công thức tích phân.

Lời giải

Ta có \(v\left( 6 \right) = {v_0} \Leftrightarrow a = {v_0} + 15\) suy ra \(v\left( t \right) = \frac{{ - 5}}{2}t + {v_0} + 15\).

Gọi \(n\) là thời điểm vật dừng hẳn, khi đó ta có

\(v\left( n \right) = 0 \Leftrightarrow n = \frac{2}{5}\left( {{v_0} + 15} \right) \Leftrightarrow n = \frac{{2{v_0}}}{5} + 6\).

Khi đó ta có phương trình tổng quãng đường vật đi được là

\( \Leftrightarrow 80 = 6.{v_0} - \frac{5}{4}\left( {{n^2} - {6^2}} \right) + {v_0}\left( {n - 6} \right) + 15\left( {n - 6} \right)\)

\( \Leftrightarrow 80 = 6.{v_0} - \frac{5}{4}\left( {\frac{{4{{\left( {{v_0}} \right)}^2}}}{{25}} + \frac{{24{v_0}}}{{25}}} \right) + {v_0}\frac{{2{v_0}}}{5} + 15\frac{{2{v_0}}}{5}\)

\( \Leftrightarrow v_0^2 + 36{v_0} - 400 = 0 \Leftrightarrow {v_0} = 10\).