Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\). Gọi \(MN\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Biết \(MN = a\sqrt 3 \), góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng:
A. \({45^ \circ }\).
B. \({60^ \circ }\).
C. \({90^ \circ }\).
D. \({30^ \circ }\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau
Lời giải
Gọi \(P\) là trung điểm \(AC\),
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{PM//CD}\\{PN//AB}\end{array} \Rightarrow \left( {\widehat {AB,CD}} \right) = \left( {\widehat {PM,PN}} \right)} \right.\).
Lại có \(PM = PN = a\).
Xét tam giác \(PMN\) ta có \({\rm{cos}}\widehat {MPN} = \frac{{P{M^2} + P{N^2} - M{N^2}}}{{2.PM.PN}} = \frac{{{a^2} + {a^2} - 3{a^2}}}{{2.a.a}} = - \frac{1}{2}\).
\( \Rightarrow \widehat {MPN} = {120^ \circ } \Rightarrow \left( {\widehat {AB,CD}} \right) = {180^ \circ } - {120^ \circ } = {60^ \circ }\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Làm rõ lợi ích của việc tiêu thụ nước ép so với thực phẩm đặc.
B. Bác bỏ suy nghĩ đề cao giá trị của thực phẩm đặc mà xem nhẹ nước ép.
C. Đưa ra lời khuyên dinh dưỡng và hướng tới sự cân bằng trong cuộc sống.
D. Trình bày các cách thức để đưa thức ăn vào cơ thể có hiệu quả nhất.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung toàn bài đọc.
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
- Mục đích chính của đoạn trích là giải thích sự khác biệt giữa nước ép và thực phẩm đặc trong quá trình tiêu hóa, đồng thời nhấn mạnh những lợi ích mà nước ép mang lại, như khả năng tiêu hóa nhanh và hiệu quả hơn so với thực phẩm đặc.
- Phân tích, loại trừ:
+ Đáp án B sai vì bài đọc không nhắc tới nội dung này.
+ Đáp án C sai vì tác giả không đưa ra lời khuyên mà bài đọc chỉ đơn thuần trình bày những lợi ích của nước ép so với thực phẩm ở dạng thô.
+ Đáp án D sai vì đoạn trích cũng không hướng dẫn người đọc cách thức đưa thức ăn vào cơ thể.
Câu 2
A. Sự xót đau, quặn thắt của nhân vật trữ tình.
B. Sự băn khoăn, trăn trở của nhân vật trữ tình.
C. Sự dõi theo, day dứt của nhân vật trữ tình.
D. Sự chia cách của không gian giữa mẹ và con.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung đoạn thơ
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
- Luật thơ lục bát quy định ngắt nhịp chẵn. Nhưng trong khổ thơ này, nhà thơ đã sáng tạo ra nhiều câu ngắt nhịp lẻ 3/5: “Giữa bao la/ một khoảng trời đắng cay”; “Tháng năm tạc/ giữa vết nhơ của trời” và câu kết toàn bài: “Lỡ mai chết/ lại mồ côi dưới mồ”. Việc biến nhịp và vần điệu của thơ lục bát bình thường sẽ tạo nên âm hưởng du dương, êm đềm như dòng sông chảy xuôi. Ở đây, tác giả thay nhịp chẵn bằng nhịp lẻ khiến cho điệu thơ ấy trúc trắc, gồ ghề như nỗi lòng người con xót đau quặn thoắt cả tâm can vì mẹ không còn nữa.
- Phân tích, loại trừ:
+ Đáp án B, C sai vì các trạng thái băn khoăn, dõi theo không lột tả hết được sự đau đớn của người con khi mất mẹ và cũng không nói hết tác dụng của nhịp thơ khi tạo nên âm hưởng gồ ghề với cách ngắt nhịp sáng tạo như thế.
+ Đáp án D sai vì câu này chưa nói lên được nỗi lòng của người con khi mất mẹ - điều mà nhịp thơ đã thể hiện rất thành công.
Câu 3
A. Miêu tả, biểu cảm
B. Biểu cảm, miêu tả, tự sự
C. Tự sự, miêu tả
D. Nghị luận, miêu tả, tự sự
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Cách để giải phóng bản thân khỏi những cảm xúc tiêu cực.
B. Tác hại của việc giữ lại những cảm xúc tiêu cực và giận dữ trong lòng.
C. Tầm quan trọng của cuộc sống đầy tình yêu thương.
D. Sự cần thiết của việc tha thứ và ảnh hưởng tích cực của nó đối với cuộc sống cá nhân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Sau bước 2, có khí mùi thơm bay lên là mùi của etyl axetat.
B. Mục đích của việc làm lạnh là tạo môi trường nhiệt độ thấp giúp cho hơi etyl axetat ngưng tụ.
C. Để tăng hiệu suất phản ứng, ở bước 2 nên đun sôi hỗn hợp thay vì chỉ đun hỗn hợp ở nhiệt độ 65oC – 70oC.
D. Sau bước 2, trong ống nghiệm vẫn còn C2H5OH và CH3COOH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 18.
B. 7,2.
C. 6.
D. 7,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Sự giao lưu của Hà Nội và các tỉnh thành khác khi kết thúc chiến tranh.
B. Cuộc sống khốn đốn của thủ đô trong thời kỳ chiến tranh chống giặc Mỹ.
C. Không khí của thủ đô Hà Nội trong những ngày thống nhất đất nước năm 1975.
D. Sự phát triển của Hà Nội từ khi chiến tranh kết thúc trên toàn quốc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập