Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 4t\\y = 2 - 6t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t'\\y = 4 + 3t'\end{array} \right.\). Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đã cho.

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một một bông)? 

Kí hiệu \[C_n^k\] là số các tổ hợp chập k  của n  phần tử \[\left( {1 \le k \le n;\,\,k,n \in \mathbb{N}} \right)\]. Khi đó \[C_n^k\] bằng

Trong vườn hoa có 11 bông hồng trắng, 8 bông hồng đỏ. Bạn Lan làm một bó hoa gồm 10 bông trong đó có đúng 3 bông đỏ để tặng mẹ. Hỏi bạn Lan có thể làm được bao nhiêu bó hoa như vậy?

Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?