Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ.

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút hình hộp chữ nhật, 18 hộp đựng bút hình trụ. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp hình hộp chữ nhật, một hộp hình trụ là?

Giả sử từ tỉnh \[A\] đến tỉnh \[B\] có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh \[A\] đến tỉnh \[B\]?

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một một bông)? 

Kí hiệu \[C_n^k\] là số các tổ hợp chập k  của n  phần tử \[\left( {1 \le k \le n;\,\,k,n \in \mathbb{N}} \right)\]. Khi đó \[C_n^k\] bằng