Một bạn giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1\) như sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được:
\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).
Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;5} \right\}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Một bạn giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1\) như sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được:
\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).
Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;5} \right\}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Bạn đó giải đúng phương trình;
B. Bạn đó giải sai phương trình ở bước 1;
C. Bạn đó giải sai phương trình ở bước 2;
D. Bạn đó giải sai ở cả hai bước.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Bạn đó giải sai phương trình ở bước 2 do bạn chưa thử lại các giá trị \(x\) đã tìm được có thỏa mãn phương trình đã cho hay không mà đã kết luận nghiệm.
Dễ thấy, \(x = - 2\) không thỏa mãn vì – 2 – 1 = – 3 < 0, và \(x = 5\) thỏa mãn, do đó, tập nghiệm đúng của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(f\left( x \right) = 4x - 5{x^2}\);
B. \(f\left( x \right) = 2 + 3{x^2} - 2x\);
C. \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\);
D. \(f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).
Như vậy, \(f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2}\) không phải là tam thức bậc hai.
Câu 2
A. \(f\left( x \right)\) luôn dương trên tập số thực;
B. \(f\left( x \right)\) luôn âm trên tập số thực;
C. \(f\left( x \right)\) luôn không dương trên tập số thực;
D. \(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta \ge 0\). Khi đó, \(f\left( x \right)\) luôn không âm trên tập số thực hay \(f\left( x \right) \ge 0\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 3
A. \(a = 2021\), \(b = 2022\), \(c = 1\);
B. \(a = 2021\), \(b = 2022\), \(c = 0\);
C. \(a = 2022\), \(b = 2021\), \(c = 0\);
D. \(a = 2021\), \(b = 0\), \(c = 2022\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( { - \infty ;2022} \right)\);
B. \(\left( {0;2022} \right)\);
C. \(\left( {2022; + \infty } \right)\);
D. \(\left( { - 2022;2022} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 1;\,5} \right)\);
B. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 1;\, + \infty } \right)\);
C. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\);
D. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ;\,5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập